आणविक रेडियोथेरेपी में समय-एकीकृत गतिविधि का निर्धारण करने के लिए जनसंख्या-आधारित विधि

डेनी हार्डियांयाह¹, एडी रियाना¹, पीटर क्लेटिंग^2,3,नूरन आरआर ज़ैद^2,मथायस आइबेरे^4,सुप्रियंतो ए. पाविरो¹, एम्ब्रोस जे. बीयर³, और गेरहार्ड ग्लैटिंग^2,3*

सार

पार्श्वभूमि:आणविक रेडियोथेरेपी में डोसिमेट्री के लिए ट्यूमर और अंगों के लिए समय-एकीकृत गतिविधियों (टीआईए) की गणना आवश्यक है। परिकलित TIA की सटीकता चुने हुए ft फ़ंक्शन पर अत्यधिक निर्भर है। इसलिए एक पर्याप्त कार्य का चयन अत्यधिक महत्व का है। हालांकि, मॉडल (यानी फ़ंक्शन) चयन अधिक सटीक रूप से काम करता है जब एक ही रोगी में आमतौर पर प्राप्त की तुलना में अधिक बायोकिनेटिक डेटा उपलब्ध होता है। इस पूर्वव्यापी विश्लेषण में, इसलिए, हमने जनसंख्या-आधारित मॉडल चयन के लिए एक विधि विकसित की जिसका उपयोग व्यक्तिगत समय-एकीकृत गतिविधियों (टीआईए) के निर्धारण के लिए किया जा सकता है। विधि [177Lu]Lu-PSMA-I&T . के उदाहरण पर प्रदर्शित की गई हैगुर्देबायोकेनेटिक्स। यह जनसंख्या फिटिंग पर आधारित है और प्रति मरीज उपलब्ध बायोकाइनेटिक डेटा की कम संख्या वाले मामलों के लिए विशेष रूप से फायदेमंद है।

तरीके:प्लैनर इमेजिंग द्वारा अधिग्रहित मेटास्टेटिक कैस्ट्रेशन-प्रतिरोधी प्रोस्टेट कैंसर वाले तेरह रोगियों से [177 एलयू] लू-पीएसएमए-आई एंड टी के रेनल बायोकेनेटिक्स का उपयोग किया गया था। मोनो और द्वि-घातीय कार्यों के विभिन्न मापदंडों से बीस घातीय कार्य प्राप्त किए गए थे। सभी रोगियों के बायोकाइनेटिक डेटा के लिए कार्यों के मापदंडों को (साझा और व्यक्तिगत मापदंडों के विभिन्न संयोजनों के साथ) फिट किया गया था। फिट की अच्छाई को फिटेड कर्व्स के दृश्य निरीक्षण और भिन्नता CVs के गुणांक के आधार पर स्वीकार्य माना गया था<50%. the="" akaike="" weight="" (based="" on="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion)="" was="" used="" to="" select="" the="" theft="" function="" most="" supported="" by="" the="" data="" from="" the="" set="" of="" functions="" with="" acceptable="" goodness="" of="">

परिणाम:फंक्शन A1 e−(- 1 plus -Phys)t plus A1(1 - )e−(Phys)t को साझा पैरामीटर के साथ 97 प्रतिशत के Akaike भार के साथ डेटा द्वारा समर्थित फ़ंक्शन के रूप में चुना गया था। पैरामीटर A1 और -1 प्रत्येक रोगी के लिए व्यक्तिगत रूप से फिट किए गए थे, जबकि पैरामीटर को 0.9632 ± 0.0037 के मान वाले जनसंख्या में साझा पैरामीटर के रूप में फिट किया गया था। निष्कर्ष: प्रस्तुत जनसंख्या-आधारित मॉडल चयन जांच किए गए फीट कार्यों के अधिक संख्या में पैरामीटर की अनुमति देता है जो बेहतर फिट बैठता है। यह प्राप्त अकाइक वज़न की अनिश्चितता और उनके आधार पर चयनित सर्वश्रेष्ठ फ़ुट फ़ंक्शन को भी कम करता है। भविष्य के रोगियों के लिए जनसंख्या-निर्धारित साझा पैरामीटर का उपयोग उन रोगियों के लिए भी अधिक उपयुक्त कार्यों की फिटिंग की अनुमति देता है जिनके लिए केवल कम संख्या में व्यक्तिगत डेटा उपलब्ध हैं।

कीवर्ड:टीआईए, अवशोषित खुराक, मॉडल चयन

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पार्श्वभूमि

रेडियोन्यूक्लाइड थेरेपी के लिए व्यक्तिगत उपचार योजना वांछनीय है ताकि जोखिम वाले अंगों को बख्शते हुए ट्यूमर अवशोषित खुराक को अधिकतम किया जा सके [1-3]। ते अवशोषित खुराक समय-एकीकृत गतिविधियों (टीआईए) [4, 5] द्वारा सबसे बड़े हिस्से के लिए निर्धारित की जाती है। टीआईए माना अंग में प्रयुक्त रेडियोन्यूक्लाइड के विघटन की संख्या के बराबर हैं। टीआईए की गणना करने के लिए, एक गणितीय फ़ंक्शन को कई समय बिंदुओं [6-9] पर 2डी या 3डी इमेजिंग से प्राप्त मापा बायोकाइनेटिक डेटा के लिए फिट किया जाता है, और यह फ़ंक्शन तब समय शून्य से अनंत तक एकीकृत होता है। इस फिटिंग विधि के आधार पर टी की गणना की गई टीआईए मान चुने हुए फीट फ़ंक्शन [10] पर निर्भर करता है। इसलिए, "इष्टतम" फीट फ़ंक्शन [11] का उपयोग टीआईए के सटीक और सटीक निर्धारण और बाद में अवशोषित खुराक के लिए महत्वपूर्ण है। इष्टतम फीट फ़ंक्शन के लिए प्रासंगिक मानदंड हैं।

(1) जांच किया गया कार्य डेटा को फिट करता है, अर्थात फिट की अच्छाई संतोषजनक है, और

(2) फ़ंक्शन सबसे अधिक देखे गए डेटा द्वारा समर्थित है। "अधिकांश" यहां अन्वेषक द्वारा परिभाषित उचित कार्यों के एक समूह को संदर्भित करता है।

जबकि मद (1) को मानक मानदंड लागू करके आसानी से जांचा जा सकता है जैसे कि फिट किए गए ग्राफ का दृश्य निरीक्षण, फिट किए गए मापदंडों की विविधता के गुणांक का उपयोग करके मात्रात्मक मूल्यांकन (< 50%)="" and="" the="" constraints="" for="" the="" correlation="" matrix="" elements="" (absolute="" values="" being="" lower="" than="" 0.8)="" [8],="" item="" (2)="" requires="" model="" (or="" function)="" selection="" based="" on="" quantitative="" analysis="" of="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion="" (aicc)="" [11,="">

मॉडल चयन में दो इनपुट होते हैं: एक ओर मॉडल का सेट और दूसरी ओर अंतर्निहित प्रेक्षित डेटा। हालाँकि, पूर्व, बाद वाले पर निर्भर करता है, क्योंकि कुछ डेटा केवल कुछ मापदंडों के साथ मॉडल (या संबंधित फ़ंक्शन) के उपयोग की अनुमति देते हैं।

परमाणु चिकित्सा में, बायोकेनेटिक्स का माप अक्सर कुछ समय बिंदुओं पर ही किया जाता है। इसलिए, केवल एक रोगी के डेटा का उपयोग करने के बजाय, यानी व्यक्तिगत-आधारित मॉडल चयन (आईबीएमएस), जिसमें एक ही रेडियोफार्मास्युटिकल के साथ इलाज किए गए एक ही बीमारी वाले अतिरिक्त रोगियों के डेटा शामिल हैं, एक इष्टतम फीट फ़ंक्शन (आइटम (आइटम) निर्धारित करने के लिए महत्वपूर्ण हो सकता है। 2) ऊपर)। इस तरह का जनसंख्या-आधारित मॉडल चयन (PBMS) अनुमानित मापदंडों की संख्या में इनपुट के रूप में उपयोग किए गए डेटा की संख्या के अनुपात को बढ़ाता है और इस प्रकार मॉडल चयन में अनिश्चितता को कम करता है। इसके अलावा, यह एक विस्तारित मॉडल सेट का उपयोग करने की अनुमति देता है, क्योंकि अधिक संख्या में पैरामीटर वाले फ़ंक्शन संभव हो जाते हैं। इसके अलावा, पिछले रोगियों के समय-गतिविधि वक्र के कार्यात्मक आकार के बारे में जानकारी का उपयोग भविष्य के रोगियों के लिए किया जा सकता है।

इस काम में, इसलिए, हम केवल एक रोगी के बजाय जनसंख्या के बायोकाइनेटिक डेटा का उपयोग करके टीआईए की गणना में सुधार करने के लिए एक सामान्य विधि प्रस्तुत करते हैं। विधि पीबीएमएस दृष्टिकोण के आधार पर आवश्यक मॉडल चयन करती है और इसे उदाहरण के रूप में प्रस्तुत किया जाता हैगुर्दे[177Lu] लू-पीएसएमए-आई एंड टी रेडियोलिगैंड थेरेपी में बायोकेनेटिक्स। इस उद्देश्य के लिए, गणितीय मॉडल या फ़ंक्शन का एक सेट परिभाषित किया गया है, एक जनसंख्या-आधारित फीट का प्रदर्शन किया जाता है और डेटा द्वारा समर्थित फ़ंक्शन को एकाइके वज़न विधि का उपयोग करके चुना जाता है। पहले से मापी गई आबादी से प्राप्त सर्वोत्तम कार्य का उपयोग करके भविष्य के रोगियों के व्यक्तिगत टीआईए निर्धारित करने के लिए विकसित पद्धति का उपयोग किया जा सकता है।

सामग्री और विधियां

[177 एलयू] लू (पीएसएमए) का बायोकाइनेटिक डेटा (किडनी में आई एंड टी)

इस पूर्वव्यापी विश्लेषण [13, 14] में मेटास्टेटिक कैस्ट्रेशन-प्रतिरोधी प्रोस्टेट कैंसर वाले तेरह रोगियों को शामिल किया गया था। सभी रोगियों को [177Lu] लू-पीएसएमए-आई एंड टी रेडिओलिगैंड थेरेपी (आरएलटी) और पोस्ट-थैरेप्यूटिक प्लानर पूरे शरीर की स्किन्टिग्राफी से गुजरना पड़ा। [177 एलयू] लू-पीएसएमए-आई एंड टी आरएलटी का बायोकाइनेटिक डेटा (समय-गतिविधि डेटा)गुर्देसे गणना की गईगुर्देपृष्ठभूमि सुधारों के साथ पूर्वकाल और पश्च गणनाओं के ज्यामितीय माध्य का उपयोग करते हुए रुचि के क्षेत्र। तेरह रोगियों में से, 3 रोगियों के पास 5-समय अंक डेटा था, 1 रोगी के पास 4-समय अंक डेटा था और 9 रोगियों के पास 3-समय अंक डेटा था। ते बायोकैनेटिक डेटा (1.1 ± 0 .7) एच, (2 0 .7 ± 2.3) एच, (51.0 ± 10.1) एच, (92.3 ± 47.2) एच, (163.8 ±) पर प्राप्त किए गए थे। 2.1) एच पीआई

घातीय कार्यों की जांच की गई सेट

जांच किए गए मॉडल सेट में बढ़ती जटिलता के साथ घातीय कार्यों के योग का उपयोग किया गया था, क्योंकि ऐसे गणितीय कार्यों का उपयोग आमतौर पर जैविक प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है [6–9]:

जहां fia, I पैरामीटर के साथ एक ft फ़ंक्शन है, 0 से अधिक या उसके बराबर एआई प्रीफैक्टर हैं, Phys 177Lu {{5} के आधे जीवन T1/2 से गणना किए गए रेडियोन्यूक्लाइड का भौतिक क्षय स्थिरांक है। }भौतिक=ln (2)/T1/2- और -1 और -2 रेडियोफार्मास्युटिकल की जैविक निकासी दरों का वर्णन करते हैं। इसके अलावा, निम्नलिखित कार्यों का भी उपयोग किया गया था जो एक नम थरथरानवाला के लिए पतित eigenvalues ​​​​के मामले में सादृश्य में परिभाषित किए गए थे (अतिरिक्त कारक t नोट करें):

तीन फलन (10)–(12) समीकरण से लिए गए हैं। (9) फीट मापदंडों की संख्या को कम करके। Eqs में कार्यों के अलावा। (1) - (12), हमने रोगी आबादी के सभी बायोकेनेटिक डेटा और एक साझा पैरामीटर दृष्टिकोण का उपयोग करके नीचे दिए गए कार्यों की जांच की। ते साझा किए गए मापदंडों को सभी रोगियों के लिए समान माना जाता है और रोगी आबादी में एक साथ सभी डेटा के लिए अनुमानित हैं। अन्य मापदंडों को व्यक्तिगत रूप से डेटा से अनुमानित किया गया था। निम्नलिखित सभी फ़ंक्शन फ़ंक्शन f3a (Eq। (6)) से अलग-अलग साझा मापदंडों (Eqs। (13)–(15)) और अलग-अलग पैरामीटर (Eqs। (16)–(18)) से प्राप्त होते हैं:

जहां पैरामीटर 0 और 1 के बीच सीमित मानों के साथ संगत घातांक के भिन्नात्मक योगदान हैं। सूचकांक S एक साझा पैरामीटर को संदर्भित करता है। पूर्णता के लिए, एक और चार अनुमानित मापदंडों के साथ निम्नलिखित घातीय कार्यों का भी विश्लेषण किया गया था:

डेटा फिटिंग सभी फ़ंक्शन (Eqs. (1)–(20)) को के बायोकाइनेटिक डेटा में फिट किया गया थागुर्देआईबीएमएस और पीबीएमएस दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए सभी मापदंडों को सकारात्मक मूल्यों के लिए विवश किया जा रहा है। सिमुलेशन विश्लेषण और मॉडलिंग सॉफ्टवेयर SAAMII v.2.3 (Te Epsilon Group, चार्लोट्सविले, VA, यूएसए) [15] का उपयोग करके फिटिंग का प्रदर्शन किया गया। फिटिंग के लिए निम्नलिखित कम्प्यूटेशनल सेटिंग्स का उपयोग किया गया था: रोसेनब्रॉक एल्गोरिथम, अभिसरण मानदंड 1 0 -4, और निरपेक्ष-आधारित विचरण मॉडल 0.15 [15] के आंशिक मानक विचलन के साथ।

फिट किए गए ग्राफ़ के दृश्य निरीक्षण द्वारा चोरी की अच्छाई की जाँच की गई, फिट किए गए मापदंडों की भिन्नता CV का गुणांक (<0.5), and="" the="" off-diagonal="" values="" of="" the="" correlation="" matrix=""><><0.8 for="" most="" elements)="" according="" to="" the="" compilation="" in="" table="" 1="" in="" ref.="">

मॉडल चयन

यह चुनने के लिए कि कौन सा फ़ंक्शन डेटा द्वारा सबसे अधिक समर्थित है, सही किया गया Akaike सूचना मानदंड AICc, जिसे डेटा N की संख्या के पैरामीटर K, यानी N/K की संख्या के कम अनुपात के लिए सही किया गया है।<40 [11],="" and="" the="" corresponding="" akaike="" weights="" [11]="" were="" calculated="" as="">

जहां P फिटिंग के लिए कम से कम अनुमानित उद्देश्य फ़ंक्शन है, एआईसीसीमिन सभी फिट किए गए कार्यों का निम्न अनुमानित एआईसीसी मूल्य है, मैं फ़ंक्शन I और एआईसीसीमिन के एआईसीसी के बीच का अंतर है, एफ जांच किए गए कार्यों की कुल संख्या है और जिस तरह से सीसीआई है फ़ंक्शन का एकैकी भार i. एकाइके वजन इस संभावना को इंगित करता है कि मॉडल माना मॉडल के पूरे सेट में सबसे अच्छा है [11]।

From those functions which passed the goodness-of-fit test ("Data fitting" section), the functions with an Akaike weight>0.05 को डेटा द्वारा सबसे अधिक समर्थित फ़ंक्शन के रूप में चुना गया था। इनका उपयोग [177Lu] लू-पीएसएमए-आई एंड टी आरएलटी के समय-गतिविधि वक्र के नीचे के क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए किया गया था।गुर्दे.

कार्यप्रवाह

प्रस्तावित PBMS पद्धति में, Eqs के पैरामीटर। (1)–(12) को फिट किया गया थागुर्देजनसंख्या का बायोकैनेटिक डेटा (13 रोगी)। यह जांचने के लिए कि क्या रोगियों के डेटा को साझा मापदंडों द्वारा वर्णित किया जा सकता है, Eqs में कार्यों के मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए जनसंख्या फिटिंग का प्रदर्शन किया गया था। (13) से (18) साझा पैरामीटर अनुमान के साथ। एकाइके वेट ("डेटा फिटिंग" अनुभाग) का उपयोग करके मॉडल चयन किए गए थे।

PBMS पद्धति के अलावा, हमने Eqs में कार्यों का उपयोग करते हुए IBMS विधि [8, 9] का भी प्रदर्शन किया। (1)–(12) रोगियों के लिए पी1, पी3, और पी4, जिनके लिए पांच बायोकाइनेटिक माप डेटा बिंदु उपलब्ध हैं। एआईसीसी-आधारित मॉडल चयन के लिए डेटा बिंदुओं की न्यूनतम संख्या समायोज्य मापदंडों की संख्या के बराबर है Kmax प्लस 2 जैसा कि Eq से देखा गया है। (21)। इसलिए, केवल इन 3 रोगियों के लिए, 3 मापदंडों तक के सभी कार्यों का उपयोग किया जा सकता है। इन रोगियों के आईबीएम की पद्धति से प्राप्त सर्वोत्तम मॉडल का उपयोग तब सभी तेरह रोगियों में [177Lu]Lu-PSMA-I&T के TIAs की गणना के लिए किया गया था। क्रमशः पीबीएमएस और आईबीएमएस दृष्टिकोण का उपयोग करके डेटा द्वारा समर्थित कार्यों के प्रदर्शन का मूल्यांकन फिट किए गए ग्राफ़ के दृश्य निरीक्षण के आधार पर किया गया था। इसके अलावा, दोनों दृष्टिकोणों से टीआईए के बीच सापेक्ष विचलन आरडी की तुलना और विश्लेषण भी किया गया था। जैकनाइफ पद्धति का उपयोग मॉडल चयन के माध्यम से चुने गए सर्वश्रेष्ठ मॉडल की स्थिरता का विश्लेषण करने के लिए किया गया था [11, 16]: इस उद्देश्य के लिए, लीव-वन-आउट पद्धति को 13 बार लागू किया गया था, केवल 12 रोगियों के साथ एकाइके वजन की गणना के लिए। ते जैकनाइफ को यह जांचने के लिए लागू किया गया था कि विश्लेषण में इस्तेमाल किए गए डेटा के एक अलग सेट (यानी 13 बार एक मरीज को छोड़कर) के लिए पीबीएमएस और आईबीएमएस दोनों से मॉडल चयन का आउटपुट बदल जाएगा या नहीं।

परिणाम

PBMS दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, Eqs में घातीय कार्यों के पैरामीटर। (1)–(20) को के बायोकाइनेटिक डेटा में फिट किया गया थागुर्देसभी रोगियों में। फिटिंग ने जांच किए गए कार्यों में से 14 के लिए अच्छाई-की-फीट मानदंड पारित नहीं किया, यानी फिट किए गए ग्राफ के दृश्य निरीक्षण या फीट (तालिका 1) की अपर्याप्त अच्छाई के आधार पर फिटिंग विफल रही। 4 मापदंडों के साथ फ़ंक्शन f4 को उन रोगियों के लिए फिट नहीं किया जा सकता है जिनके पास डेटा है

केवल {0}}समय अंक। शेष 5 कार्यों में से, f3aS4 को 97 प्रतिशत (तालिका 1) के एकाइके वजन के आधार पर पीबीएमएस दृष्टिकोण में डेटा द्वारा समर्थित सबसे अधिक समर्थित फ़ंक्शन के रूप में चुना गया था। का अनुमानित मूल्य, जिसे सभी रोगियों में एक साझा पैरामीटर के रूप में फिट किया गया था, (0.9632 ± 0.0037) है। जैकनाइफ पद्धति के आधार पर, फ़ंक्शन f3aS4 के लिए PBMS विधि का परिणाम बहुत स्थिर था (33 प्रतिशत -100 प्रतिशत की सीमा के साथ 97 प्रतिशत का माध्य Akaike वजन, तालिका 1)।

आईबीएम के दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, Eqs में घातीय कार्यों के पैरामीटर। (1)–(12) को के बायोकाइनेटिक डेटा के लिए व्यक्तिगत रूप से फिट किया गया थागुर्देरोगियों में P1, P3, और P4। अच्छाई-की-फिट मानदंड 8 कार्यों (तालिका 2) के लिए पारित नहीं किए गए थे। फंक्शन f2b को आईबीएम के दृष्टिकोण में सर्वश्रेष्ठ मॉडल के रूप में चुना गया था, जो क्रमशः P1, P3, और P4 के लिए Akaike वज़न के 100 प्रतिशत, 60 प्रतिशत और 100 प्रतिशत के मूल्यों पर आधारित था (तालिका 2)। आईबीएमएस तकनीक के लिए जैकनाइफ पद्धति का प्रदर्शन नहीं किया गया था क्योंकि पी1, पी3 और पी4 रोगियों के लिए डेटा की संख्या को घटाकर 4 कर दिया गया था, जिससे एआईसीसी वजन की गणना केवल 2 मापदंडों (ईक्यू। (21)) के साथ की जा सकती थी।

चित्रा 1 पीबीएमएस दृष्टिकोण से प्राप्त फ़ंक्शन f3aS4 की तुलना दिखाता है और आईबीएम के दृष्टिकोण से फ़ंक्शन f2b की जांच की गई बायोकैनेटिक डेटा की व्याख्या करने में दिखाता हैगुर्दे. चित्र 1 में ग्राफ़ के दृश्य निरीक्षण से पता चलता है कि फ़ंक्शन f3aS4 में फ़ंक्शन f2b के रूप में अपेक्षाकृत बेहतर या कम से कम समकक्ष प्रदर्शन है। चित्र 2 संगत समय-एकीकृत गतिविधियों (TIAs) को प्रस्तुत करता है।

बहस

इस काम में, हमने व्यक्तिगत टीआईए की गणना के लिए जनसंख्या-आधारित मॉडल चयन लागू किया, जिसका सटीक निर्धारण व्यक्तिगत डोसिमेट्री और उपचार योजना के लिए महत्वपूर्ण है। एक मॉडल चयन प्रक्रिया का उपयोग फायदेमंद है क्योंकि यह अंगूठे के नियम [7] या केवल उपयोगकर्ता-अनुमान के विपरीत, कार्यों के एक सेट (मॉडल) से एक फीट फ़ंक्शन का चयन करके परिणामों की प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्यता को बढ़ाता है। टीआईए की गणना के लिए एक अच्छे गणितीय मॉडल (यानी फ़ंक्शन) का चयन महत्वपूर्ण है, क्योंकि अनुचित फ़ंक्शन का उपयोग करने से परिणाम अमान्य हो जाएगा या कम से कम खराब हो जाएगा। इसलिए, मॉडल चयन वैज्ञानिक डेटा विश्लेषण [12] का एक महत्वपूर्ण और महत्वपूर्ण पहलू है।

परमाणु चिकित्सा में उपलब्ध जनसंख्या डेटा आमतौर पर विषम और विरल होते हैं। इस सामान्य स्थिति के लिए प्रस्तुत विधि का उपयोग किया जा सकता है। विषम डेटा की फार्माकोकाइनेटिक जानकारी आबादी से प्राप्त की जा सकती है और व्यक्तिगत फिट के लिए पेश की जा सकती है। हमारी पद्धति के लाभ दोनों इनपुट में सुधार करके प्राप्त किए जाते हैं, अर्थात (1) डेटा और (2) मॉडल का सेट जिसमें से सबसे अच्छा चुना जाता है। यह बदले में परिणाम में भी सुधार करता है।

(1) मॉडल चयन प्रक्रिया के लिए केवल एक रोगी के बजाय जनसंख्या के डेटा का उपयोग किया जाता है। [177Lu] लू-पीएसएमए-आई एंड टी रेडिओलिगैंड थेरेपी में हमारे उदाहरण के रूप में, f2b फ़ंक्शन का उपयोग ऐसा मामला है जिसके लिए PBMS और IBMS दोनों दृष्टिकोण समान हैं। जैसा कि तालिका 1 से देखा गया है, एकाइके वजन, यानी f2b के लिए सबसे अच्छा कार्य होने की संभावना, f3aS4 फ़ंक्शन की तुलना में 3247 से बड़े कारक से कम है, जो काफी बेहतर फिट होने का संकेत देता है। साथ ही, f2b फ़ीट की स्वीकार्य अच्छाई के साथ सभी फ़ंक्शंस की सबसे कम संभावना वाला फ़ंक्शन है। मॉडल चयन प्रक्रिया की स्थिरता का आकलन करने के लिए जैकनाइफ़ विधि के आवेदन की आवश्यकता होती है [11, 16]: PBMS के सर्वोत्तम कार्य के लिए f3aS4, एक रोगी को निकालना 5, 4, या 3 डेटा अंक होने से क्रमशः 41/25≈1.64, 42/25≈1.68, 43/25≈1.72 का एन/के अनुपात होता है। ये अनुपात कुल रोगी आबादी से थोड़ा ही भिन्न हैं: N/K=46/27≈1.70। IBMS के सर्वोत्तम कार्य f2a के लिए, विचाराधीन रोगी के एक डेटा बिंदु को स्थिरता मूल्यांकन के लिए हटा दिया जाना चाहिए। इस प्रकार, 5, 4, या 3 डेटा बिंदुओं वाले रोगियों के लिए एक डेटा बिंदु को हटाने से 4/2=2, 3/2=1.5, 2/2=1 के एन/के अनुपात में परिणाम होता है। क्रमश। हालाँकि, Eq से। (21), यह एआईसीसी की गणना के लिए अनुसरण करता है कि Kmax=N−2। इस प्रकार, आईबीएमएस पद्धति की स्थिरता का आकलन केवल 4 या 3 डेटा बिंदु वाले रोगियों के लिए असंभव हो जाता है और 5 उपलब्ध डेटा बिंदुओं वाले रोगियों के लिए अस्थिर होने की संभावना है।

आईबीएमएस की तुलना में पीबीएमएस परिणामों की यह उच्च स्थिरता तालिका 1 और 2 में परिणामों की तुलना करते समय भी देखी जाती है: जबकि पीबीएमएस विधि के लिए सबसे अच्छे कार्य के लिए एकाइके वजन 97.4 प्रतिशत (तालिका 1) 97 प्रतिशत के मध्य के साथ है और आईबीएमएस पद्धति के लिए 33 से 100 प्रतिशत तक की सीमा, एक रोगी का सबसे अच्छा फीट कार्य (पी3, तालिका 2) केवल 60 प्रतिशत के वजन के साथ काफी अनिश्चित है और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि जैकनाइफ विधि अकाइक वजन के लिए अनिश्चितता की गणना करने के लिए है। तीनों रोगियों के लिए असंभव है। (2) मॉडल का ते सेट, जिसमें से सबसे अच्छा चुना जाता है, वह भी Kmax=(N−2) [8, 9, 11, 12] द्वारा विवश है। इसलिए, हमारे उदाहरण में, सैद्धांतिक रूप से PBMS विधि 44 मापदंडों के साथ मॉडल सेट फ़ंक्शंस में शामिल करने की अनुमति देगी। स्पष्ट रूप से, फ़ंक्शन में अधिक से अधिक जटिल फ़ंक्शन बेहतर मॉडल चयन परिणाम की अनुमति देते हैं और इस प्रकार वास्तविक बायोकेनेटिक्स को भी बेहतर ढंग से दर्शाते हैं। इसके विपरीत, व्यक्तिगत मॉडल चयन (उदाहरण के लिए तीन डेटा बिंदुओं वाले रोगियों के लिए) केवल एक पैरामीटर के आधार पर कार्यों के लिए संभव है। हालांकि इस तरह के कार्य बायोकेनेटिक्स को पर्याप्त रूप से प्रतिबिंबित करने में सक्षम नहीं होंगे।

पीएमबीएस पद्धति का एक अन्य लाभ जनसंख्या में साझा मापदंडों के साथ कार्यों का उपयोग करने की संभावना है। हमारी रोगी आबादी के लिए, हमने के अनुमान के लिए कार्य कियागुर्दा=0.9632 के साथ टीआईए। यह परिणाम भविष्य के रोगियों पर एक निश्चित पैरामीटर के रूप में साझा पैरामीटर का उपयोग करके और केवल बाद के रोगियों के लिए A1 और -1 का अनुमान लगाकर लागू किया जा सकता है। इस प्रकार, एक बार सर्वश्रेष्ठ मॉडल की पहचान हो जाने के बाद, इस मॉडल का उपयोग बाद के रोगियों के लिए संबंधित निश्चित मापदंडों के साथ किया जा सकता है। यहां तक ​​​​कि कम डेटा वाले रोगियों को ऐसे साझा मापदंडों का उपयोग करके निश्चित मापदंडों के रूप में फिट किया जा सकता है।

नैदानिक ​​डोसिमेट्री में एक सामान्य समस्या यह है कि यह स्पष्ट नहीं है कि कौन सा कार्य डेटा में फिट बैठता है। यह प्रति अंग कई डेटा वाले मामलों के लिए भी सही है, लेकिन केवल कुछ डेटा वाले मामलों के लिए और भी अधिक प्रासंगिक है। यह भी एक प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य समस्या है, क्योंकि प्रत्येक उपयोगकर्ता संभवतः बहुत भिन्न परिणाम देने वाले किसी अन्य फ़ंक्शन का उपयोग करेगा। हालांकि हमारी प्रस्तावित विधि दो कारणों से बहुत अधिक प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य होगी: सबसे पहले, हम कई कार्यों का उपयोग करते हैं और सर्वश्रेष्ठ (मॉडल चयन) का चयन करते हैं: यह पहले से ही विभिन्न उपयोगकर्ताओं द्वारा प्राप्त परिणामों में परिवर्तनशीलता को कम करता है। दूसरा, मॉडल चयन में भी अनिश्चितता होती है, जिसकी गणना करना और भी असंभव हो सकता है जैसा कि हम अपने उदाहरण में आईबीएमएस के लिए दिखाते हैं यदि केवल एक रोगी के डेटा पर लागू किया जाता है। समान रोगियों (तालिका 1, 2) की आबादी में निहित जानकारी को जोड़कर पीबीएमएस दृष्टिकोण में यह अनिश्चितता बहुत कम हो जाती है।

हमारे उदाहरण के लिए, हम चित्र 1 में रेखांकन से स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि PBMS दृष्टिकोण से प्राप्त फ़ंक्शन f3aS4 में फ़ंक्शन f2b की तुलना में बेहतर या समान प्रदर्शन होता है जिसे IBM के दृष्टिकोण द्वारा पसंद किया जाता है। चित्रा 2 कुछ रोगियों के टीआईए (जैसे पी 6) के लिए चुने गए फीट फ़ंक्शन के बड़े प्रभाव को प्रदर्शित करता है।

आईबीएमएस पर पीबीएमएस का उपयोग करने के महान लाभ यह मानते हैं कि जनसंख्या में कैनेटीक्स में उपयुक्त समानताएं हैं जिन्हें पीबीएमएस द्वारा सही ढंग से पता लगाया गया है। ऐसा करने के लिए, जांच किए गए कार्यों के सेट में "सही" कार्यों को शामिल करना विशेष रूप से आवश्यक है। उदाहरण के लिए, यदि हमने फ़ंक्शन के अपने सेट में f3aS4 फ़ंक्शन को शामिल नहीं किया होता, तो फ़ंक्शन f3aS3 को 98.1 प्रतिशत के आकाइक वजन के साथ सर्वश्रेष्ठ फ़ंक्शन के रूप में चुना जाता (जो कि फ़ंक्शन f3aS4 से भी अधिक है)। इसलिए, अकेले एकाइके वजन के आधार पर, हम पहले से ही यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते हैं कि एक फ़ंक्शन बहुत अच्छा है। नतीजतन, मॉडल सेट में सभी प्रासंगिक कार्यों को शामिल करने पर बहुत जोर दिया जाना चाहिए।

का बायोकाइनेटिक डेटागुर्दे[177 एलयू] लू-पीएसएमए-आई एंड टी रेडिओलिगैंड थेरेपी का उपयोग प्रक्रिया को प्रदर्शित करने के लिए किया गया था। हालांकि, विभिन्न अंगों और ट्यूमर के लिए भी विधि का उपयोग और कार्यान्वित किया जा सकता है। प्रक्रिया का एकमात्र हिस्सा जिसे विभिन्न अंगों के लिए अनुकूलित करने की आवश्यकता हो सकती है, कार्यों के सेट से संबंधित है, क्योंकि इस सेट में ऐसे उपयुक्त कार्य होने चाहिए जो अंग के बायोकेनेटिक्स का अच्छी तरह से वर्णन कर सकें। उदाहरण के लिए, यदि ट्यूमर का एक लंबा संचय चरण है, तो किसी को फ़ंक्शन सेट में उपयुक्त कार्यों को शामिल करने की आवश्यकता होगी ताकि डेटा द्वारा समर्थित फ़ंक्शन वास्तव में संबंधित बायोकेनेटिक्स का अच्छी तरह से वर्णन कर सके।

इस अध्ययन में प्रस्तावित पीबीएमएस पद्धति के इनपुट, प्रोसेसिंग और आउटपुट की निम्नलिखित सीमाएँ हैं।

पीबीएमएस के इनपुट के लिए:

1. मात्रात्मक डेटा की अनिश्चितता मॉडल चयन को प्रभावित कर सकती है। यह दिखाया गया है कि टीआईए की गणना के लिए इनपुट के रूप में सटीक और सटीक मात्रात्मक डेटा आवश्यक हैं [17] और "कचरा बाहर कचरा" सिद्धांत लागू होते हैं। चूंकि इस अध्ययन का मुख्य उद्देश्य पीबीएमएस पद्धति का परिचय देना है, कुछ मामलों के लिए विधि का कार्यान्वयन, जैसे विभिन्न अंगों में कार्यान्वयन या छवि परिमाणीकरण के प्रभाव का विश्लेषण, इस अध्ययन के दायरे से बाहर है।

2. हमारे अध्ययन में प्रयुक्त डेटा की संख्या अपेक्षाकृत कम है। इस पत्र में, हम एक ऐसी विधि प्रस्तुत करते हैं जो मुख्य रूप से उन मामलों में आवश्यक है जहां अधिक डेटा उपलब्ध नहीं है। इसलिए, यह परिणामी रूप से महत्वपूर्ण है कि विधि केवल सीमित डेटा वाले रोगियों के लिए प्रस्तुत की जाए। बेशक, अधिक डेटा से अधिक सटीक और सटीक परिणाम प्राप्त होंगे। हालांकि डेटा की कम संख्या स्वाभाविक रूप से हमारे परिणामों के महत्व को सीमित करती है, दूसरी ओर, परिणाम बताते हैं कि हमारा दृष्टिकोण काम करता है।

3. हमारे अध्ययन में प्रयुक्त मॉडल चयन एक विशिष्ट पद्धति पर आधारित है, अर्थात एआईसीसी। मॉडल चयन के लिए अन्य तरीके भी मौजूद हैं जैसे कि एफ-टेस्ट [11, 18] और बायेसियन सूचना मानदंड (बीआईसी, [11, 19])। हालांकि, एआईसीसी पद्धति को एक प्रभावी और कुशल दृष्टिकोण के रूप में दिखाया गया है, जो नेस्टेड और नॉननेस्टेड मॉडल पर लागू होता है [11]।

4. बढ़ती हुई जटिलता के साथ घातांकीय कार्यों के योग का उपयोग जांच किए गए मॉडल सेट में किया गया था, क्योंकि ऐसे गणितीय कार्यों का उपयोग आमतौर पर जैविक प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है [6–9]। सभी कार्यों में, भौतिक क्षय को एक कारक के रूप में लागू किया जाता है, क्योंकि यह दिखाया गया था कि इस तरह के दृष्टिकोण से बेहतर परिणाम मिलते हैं यदि I 0 से अधिक या इसके बराबर माना जाता है [20, 21]। हालांकि, कोई सामान्य नियम नहीं हैं जो मॉडल फ़ंक्शन के सेट में शामिल करने के लिए कार्य करते हैं, सिवाय इसके कि किसी को सभी उपलब्ध सैद्धांतिक और अनुभवजन्य जानकारी का उपयोग उम्मीदवार मॉडल के पर्याप्त सेट को एक प्राथमिकता [11] को परिभाषित करने के लिए करना चाहिए। यह एआईसीसी के केवल उम्मीदवार मॉडल से कुलबैक-लीबलर सर्वश्रेष्ठ मॉडल का चयन करने में सक्षम होने का परिणाम है। "यदि सभी उम्मीदवार मॉडल खराब हैं, तो एआईसीसी सर्वश्रेष्ठ अनुमानित, लेकिन फिर भी खराब मॉडल का चयन करेगा"। [1 1]।

हमारे विश्लेषण में परीक्षण किए गए कार्यों के सेट में अतिरिक्त (गैर-घातीय) फ़ंक्शन जोड़े जा सकते थे। हालांकि यह पूर्व अनुभवजन्य ज्ञान द्वारा समर्थित नहीं है क्योंकि अधिकांश बायोकैनेटिक्स का वर्णन करने के लिए घातीय कार्य पर्याप्त हैं। चित्र 1 में प्रस्तुत बायोकाइनेटिक डेटा के आधार पर, अधिक मापदंडों के साथ घातांक के योग भी प्रभावी नहीं होंगे। यद्यपि हम बड़ी संख्या में फ़ंक्शंस का परीक्षण करके अपने मॉडल चयन के परिणामों में उच्च विश्वास प्राप्त कर सकते हैं, इससे कार्यभार में वृद्धि होगी जो उस फ़ंक्शन के लिए समान परिणाम देगा जो डेटा द्वारा सबसे अच्छा समर्थित है।

5. इस अध्ययन में, हम केवल उपलब्ध आंकड़ों के आधार पर एक विधि प्रस्तावित करते हैं। स्पष्ट रूप से, इस पद्धति का उपयोग करते समय सुधार पर विभिन्न समय सारिणी के प्रभाव की जांच भी रुचि की होगी लेकिन इस अध्ययन के दायरे से बाहर है।

PMBS के प्रसंस्करण के लिए: कुछ सॉफ्टवेयर, अर्थात SAAMII, का उपयोग फिटिंग विश्लेषण के लिए किया गया था। हालांकि, एक फीट प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य होने के लिए, एक ही इनपुट डेटा, एक ही उद्देश्य फ़ंक्शन, और एक मनमाना एल्गोरिदम, जो न्यूनतम उद्देश्य फ़ंक्शन ढूंढेगा, पर्याप्त हैं। इसलिए, इस तरह के एल्गोरिदम में सक्षम होने वाला कोई भी सॉफ़्टवेयर समान परिणाम देगा। सॉफ़्टवेयर जो समान एल्गोरिथम का उपयोग करता है, उदाहरण के लिए, NUKFIT सॉफ़्टवेयर [8] है, जो शैक्षणिक उपयोग के लिए मुफ़्त है। पीबीएमएस के आउटपुट के लिए: सबसे खराब स्थिति में, पीबीएमएस पद्धति का उपयोग करके प्राप्त सर्वोत्तम फ़ंक्शन में निहित जनसंख्या जानकारी बाद के रोगी के टीआईए के सटीक निर्धारण के लिए उपयुक्त नहीं हो सकती है। हालांकि, ऐसा होने की संभावना नहीं है क्योंकि कई अध्ययनों में यह दिखाया गया है कि जनसंख्या की जानकारी के कार्यान्वयन से टीआईए गणना की सटीकता में सुधार हो सकता है [3, 22]।

निष्कर्ष

इस पूर्वव्यापी विश्लेषण में, हम बाद के रोगियों के लिए व्यक्तिगत टीआईए का अनुमान लगाने के लिए एक रोगी आबादी के लिए एक मॉडल चयन करने के लिए एक विधि का प्रस्ताव करते हैं। प्रस्तावित पद्धति का उपयोग करके, हम टीआईए के निर्धारण के लिए एक बेहतर-न्यायसंगत कार्य प्राप्त कर सकते हैं, क्योंकि मॉडल का चयन केवल एक रोगी के बजाय एक रोगी आबादी पर आधारित होता है, अर्थात अधिक डेटा पर। अधिक डेटा, एक ओर, जांच किए गए फीट फ़ंक्शंस के अधिक संख्या में पैरामीटर की अनुमति देता है और इस प्रकार फिट फ़ंक्शंस की जगह को बढ़ाता है जिसे मॉडल चयन के लिए फ़ंक्शंस के सेट में शामिल किया जा सकता है। दूसरी ओर, यह प्राप्त अकाइक वज़न की अनिश्चितता को कम करता है और इस प्रकार चयनित सबसे समर्थित फ़ुट फ़ंक्शन में अनिश्चितता को कम करता है। यह दृष्टिकोण विशेष रूप से महत्वपूर्ण है यदि - जैसा कि अक्सर नैदानिक ​​परमाणु चिकित्सा में होता है - विचाराधीन रोगी आबादी में प्रति रोगी केवल कम संख्या में बायोकाइनेटिक डेटा उपलब्ध होता है।

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Aबी बीफिरनाiatiपरs

एआईसीसी: सही किया गया एकाइके सूचना मानदंड; आईबीएमएस: व्यक्तिगत-आधारित मॉडल चयन; PBMS: जनसंख्या-आधारित मॉडल चयन; आरडी: सापेक्ष विचलन; आरएलटी: रेडियोलिगैंड थेरेपी; टीआईए: समय-एकीकृत गतिविधि।

औthoरुपये' cपरतिकड़ीबूतीपरs

डीएच ने पूर्वव्यापी विश्लेषण तैयार किया, शोध किया और पांडुलिपि लिखी। एआर ने शोध किया और पांडुलिपि लिखी। मैं रोगी डेटा संग्रह में शामिल था और मैंने पांडुलिपि लिखी थी। NZ, SAP और AJB ने पांडुलिपि की जाँच की और उसे लिखा। पीके और जीजी ने पूर्वव्यापी विश्लेषण तैयार किया और पांडुलिपि लिखी। सभी लेखकों ने तैयार हस्तलेख को पढ़ लिया है और इसे अनुमोदित कर दिया है।

F-unding

ओपन एक्सेस फंडिंग सक्षम और प्रॉजेक्ट डील द्वारा आयोजित। इस कार्य को Universitas इंडोनेशिया से अनुबंध संख्या NKB-1947/UN2.R3.1/HKP.05.00/2019 और उल्म विश्वविद्यालय, जर्मनी के एक सहयोगी अनुसंधान अनुदान द्वारा इस शोध के लिए एक भागीदार के रूप में समर्थन दिया गया था। . एनआरआरजेड डीएएडी (जर्मन अकादमिक एक्सचेंज सर्विस, रिसर्च ग्रांट, जर्मनी में डॉक्टरेट प्रोग्राम 2018/19-57381412) ​​से फंडिंग के लिए कृतज्ञतापूर्वक स्वीकार करता है।

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उपयोग किए गए डेटा उचित अनुरोध पर संबंधित लेखक से उपलब्ध हैं।

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Ethiसीएस अनुप्रयोगrअंडाणुl तथा cऑनसेनt to देहातसूचना का अधिकारciदेहातte

तकनीकी विश्वविद्यालय म्यूनिख की नैतिकता समिति ने पूर्वव्यापी विश्लेषण (परमिट 115/18 एस) को मंजूरी दी, और सूचित सहमति प्राप्त करने की आवश्यकता को माफ कर दिया गया।

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सभी लेखकों ने पांडुलिपि को पढ़ा और इसके प्रकाशन के लिए सहमति व्यक्त की।

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लेखक घोषणा करते हैं कि उनकी कोई प्रतियोगी रुचि नहीं है।

Author विवरण

1 मेडिकल फिजिक्स एंड बायोफिजिक्स डिवीजन, फिजिक्स डिपार्टमेंट, फैकल्टी ऑफ मैथमेटिक्स एंड नेचुरल साइंसेज, यूनिवर्सिटी-इंडोनेशिया, 16424 डिपो, इंडोनेशिया। 2 चिकित्सा विकिरण भौतिकी, परमाणु चिकित्सा विभाग, उल्म विश्वविद्यालय, अल्बर्ट-आइंस्टीन-एली 23, 89081 उल्म, जर्मनी। 3 परमाणु चिकित्सा विभाग, उल्म विश्वविद्यालय, 89081 उल्म, जर्मनी। 4 न्यूक्लियर मेडिसिन विभाग, क्लिनिकम रीच्स डेर इसार, टेक्नीश यूनिवर्सिटैट मुन्चेन, 81675 म्यूनिख, जर्मनी।

संदर्भ

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