विविध और जुड़ी हुई टीमों की तलाश में: सदस्यों के आधार पर विविध टीमों को इकट्ठा करने के लिए एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण भाग 3

वस्तुनिष्ठ कार्यों की संख्या

तीसरा आयाम टीम गठन एल्गोरिदम द्वारा अनुकूलित किए जा रहे उद्देश्यों की संख्या है। कुछ उदाहरण टीमों की संचार लागत को कम करना, टीमों के कर्मियों की लागत को कम करना और प्रत्येक टीम में मौजूद कौशल की संख्या को अधिकतम करना है।

टीम गठन एल्गोरिदम और मेमोरी के बीच संबंध निकटता से जुड़ा हुआ है। एक टीम लोगों का एक समूह है, जिनमें से प्रत्येक के पास अपने विचार और क्षमताएं हैं, लेकिन अधिक मूल्य तभी प्राप्त किया जा सकता है जब हर कोई एक साथ मिलकर काम करेगा।

टीम गठन एल्गोरिदम का मूल यह है कि विभिन्न लोगों को एक साथ अधिक सामंजस्यपूर्ण ढंग से काम करने के लिए कैसे तैयार किया जाए। इस प्रक्रिया में, सभी को अपनी भूमिकाओं और कार्यों के अनुसार अपनी शक्तियों का उपयोग करने की आवश्यकता होती है, और साथ ही टीम के अन्य सदस्यों के साथ प्रभावी ढंग से संवाद और समन्वय करने की आवश्यकता होती है।

इस प्रक्रिया में मेमोरी एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। एक टीम में, प्रत्येक सदस्य के कार्यों और योगदानों के साथ-साथ टीम की प्रगति और समस्याओं को लगातार रिकॉर्ड करना आवश्यक है। केवल इसी तरह से टीम में प्रभावी संचार और सहयोग बनाया जा सकता है, और यह टीम के सदस्यों को उनकी जिम्मेदारियों और भूमिकाओं को बेहतर ढंग से समझने में भी मदद कर सकता है।

इसके अलावा, टीम निर्माण एल्गोरिदम और मेमोरी भी एक दूसरे को सुदृढ़ कर सकते हैं। टीम गठन एल्गोरिदम लोगों को एक साथ काम करने के तरीके को बेहतर ढंग से समझने में मदद कर सकता है, और इस प्रक्रिया में मजबूत यादें विकसित करने से लोगों को टीम के बारे में विभिन्न जानकारी को बेहतर ढंग से रिकॉर्ड करने और समझने में भी मदद मिलेगी।

इसलिए, हमें एक टीम के लिए टीम निर्माण एल्गोरिदम और मेमोरी के महत्व को पहचानना चाहिए। केवल निरंतर संचार और सहयोग के साथ-साथ जानकारी को रिकॉर्ड करने और व्यवस्थित करने से ही टीम अधिक कुशलता से काम कर सकती है और अधिक मूल्य प्रदान कर सकती है। यह देखा जा सकता है कि हमें याददाश्त में सुधार करने की आवश्यकता है, और सिस्टैंच डेजर्टिकोला याददाश्त में काफी सुधार कर सकता है, क्योंकि सिस्टैंच डेजर्टिकोला न्यूरोट्रांसमीटर के संतुलन को भी नियंत्रित कर सकता है, जैसे एसिटाइलकोलाइन और विकास कारकों के स्तर को बढ़ाना। ये पदार्थ याददाश्त और सीखने के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं। इसके अलावा, मांस रक्त प्रवाह में भी सुधार कर सकता है और ऑक्सीजन वितरण को बढ़ावा दे सकता है, जो यह सुनिश्चित कर सकता है कि मस्तिष्क को पर्याप्त पोषक तत्व और ऊर्जा प्राप्त हो, जिससे मस्तिष्क की जीवन शक्ति और सहनशक्ति में सुधार हो।

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अधिकांश एल्गोरिदम प्रतिबंधों के साथ एक ही उद्देश्य से टीम गठन की समस्या को परिभाषित करते हैं [59]।

पहले उल्लिखित उदाहरण इस एकल-उद्देश्य फ़ंक्शन डिज़ाइन का अनुसरण करते हैं। एक ख़तरा यह है कि टीम संयोजन के लिए अन्य लाभकारी लक्ष्यों पर विचार नहीं किया जा सकताअनुकूलन प्रक्रिया के दौरान एक साथ काम किया गया (उदाहरण के लिए, टीम के कौशल को अधिकतम करते हुए संचार लागत को कम करना)।

पहले के अध्ययनों ने टीम गठन की समस्या में एक से अधिक उद्देश्य फ़ंक्शन पेश किए हैं। एक उदाहरण करगर एट अल है। [60], जो "न्यूनतम लागत योगदान" एल्गोरिदम (एमसीसी) प्रस्तुत करता है। इसका लक्ष्य एक साथ सबसे कम संचार लागत और सबसे कम कार्मिक लागत वाली टीम की खोज करना है।

एमएमसी का उद्देश्य फ़ंक्शन एक पैरामीटर λ के साथ दोनों लागत कार्यों का एक रैखिक संयोजन है जो संचार और व्यक्तिगत लागतों के बीच व्यापार-बंद को इंगित करता है। यह एल्गोरिदम एक अनुमानी दृष्टिकोण लागू करता है जो टीम में क्रमिक रूप से नए सदस्यों को जोड़ता है और इकट्ठी टीम की वर्तमान लागत के संबंध में एक नए सदस्य को जोड़ने की लागत पर विचार करता है।

इन रैखिक संयोजन फॉर्मूलेशन के लाभों के बावजूद, यह दृष्टिकोण दो सीमाएँ प्रस्तुत करता है: यह केवल एक एकल टीम समाधान प्रदान करता है, और लागत कार्यों के लिए इसके व्यापार-बंद चर को पहले से निर्धारित किया जाना चाहिए। इस प्रकार, इन विधियों का उपयोग करके अन्य उपयुक्त समाधान ढूंढना ट्रेड-ऑफ चर के समायोजन पर निर्भर करता है, जो खोज प्रक्रिया में पूर्वाग्रह जोड़ सकता है [61]।

हाल के एल्गोरिथम योगदानों ने एक साथ दो या दो से अधिक वस्तुनिष्ठ कार्यों को अनुकूलित करने के लिए टीम गठन समस्या को एक बहुउद्देश्यीय अनुकूलन समस्या के रूप में तैयार किया है [62, 63]।

इन समस्याओं में दो या दो से अधिक उद्देश्यों के बीच व्यापार-बंद शामिल है क्योंकि एक उद्देश्य में समाधान में सुधार केवल दूसरे उद्देश्य को स्वीकार करने से ही संभव है। इस प्रकार, बहुउद्देश्यीय अनुकूलन समस्याएं एक ही समाधान प्रदान नहीं करती हैं बल्कि कई उद्देश्यों के लिए अलग-अलग प्रासंगिकता पर विचार करते हुए कई समाधान प्राप्त करती हैं।

जबकि एकल-उद्देश्य अनुकूलन समस्याओं में, दूसरों पर एक समाधान की श्रेष्ठता उद्देश्य फ़ंक्शन द्वारा निर्धारित की जाती है, बहु-उद्देश्य अनुकूलन समस्याओं में यह प्रभुत्व द्वारा निर्धारित की जाती है। अनुकूलन प्रक्रिया ऐसे समाधानों की तलाश करती है जो सभी उद्देश्य कार्यों में दूसरों की तुलना में बेहतर हों।

परिणामस्वरूप, समस्या "गैर-प्रभुत्व वाले" समाधानों का एक सेट प्रदान करती है, जिसमें ऐसे समाधान शामिल होते हैं जिन्हें कम से कम अन्य उद्देश्यों में से एक को नुकसान पहुंचाए बिना सुधार किया जा सकता है। बहुउद्देश्यीय अनुकूलन को पेरेटो अनुकूलन के रूप में भी जाना जाता है।

चित्र 1 पेरेटो फ्रंट का एक उदाहरण दिखाता है जो दो उद्देश्यों के बीच विभिन्न गैर-वर्चस्व वाले समाधान दिखाता है। इस पेरेटो फ्रंट की गणना करने से निर्णय निर्माताओं को दोनों आयामों के बीच विभिन्न ट्रेड-ऑफ की तुलना और जांच करने की अनुमति मिलती है।

इस दृष्टिकोण के आधार पर, बहुउद्देश्यीय एल्गोरिथम कार्यान्वयन टीम समाधानों का एक सेट प्रदान करता है जो उद्देश्य कार्यों के विभिन्न आकलन पर विचार करता है [54, 64]। झांग और झांग का कार्यान्वयन [64] सर्वोत्तम टीम को इकट्ठा करने के लिए कार्य के लिए उच्चतम क्षमताओं और सर्वोत्तम पारस्परिक संबंधों वाले सदस्यों का चयन करता है। यह अध्ययन यह निर्धारित करने के लिए पार्टिकलवार्म अनुकूलन कार्यान्वयन का उपयोग करता है कि क्या किसी सदस्य को सर्वश्रेष्ठ टीम का हिस्सा होना चाहिए।

समाधान द्वि-आयामी निरंतर स्थान में चलते हैं, और एल्गोरिदम सदस्यों की उपस्थिति को बायनेराइज़ करने के लिए एसिग्मॉइड फ़ंक्शन लागू करता है। पेरेज़-टोलेडानो एट अल। [63] प्रत्येक खिलाड़ी की लागत और मूल्यांकन को एक साथ ध्यान में रखते हुए प्रतिस्पर्धी बास्केटबॉल टीमों को खोजने के लिए एजेनेटिक एल्गोरिदम विकसित किया गया।

प्रत्येक समाधान में उपलब्ध खिलाड़ियों के समूह में से एक टीम शामिल होती है, और इसका अंतिम पारेतो फ्रंट अलग-अलग टीमों को प्रदर्शित करता है जो खिलाड़ियों के मूल्यांकन और लागत के बीच व्यापार-बंद पर विचार करते हैं। इन फॉर्मूलेशन के आधार पर, टीम निर्माता अन्य टीमों को देख और तुलना कर सकते हैं और चुन सकते हैं कि टीम का चयन करते समय वे किस उद्देश्य को प्राथमिकता देंगे।

समस्या सूत्रीकरण

प्रासंगिक टीम गठन समस्याओं और उनके संबंधित एल्गोरिदम की समीक्षा करने के बाद, हमारा लक्ष्य इस विशेष समस्या को लागू करना है जो टीमों की विविधता और टीमों की परिचितता को एक साथ अधिकतम करता है।

यह समस्या बहुउद्देश्यीय अनुकूलन फॉर्मूलेशन के लिए उपयुक्त है क्योंकि टीमों की परिचितता को अधिकतम करने से ऐसे सदस्यों के साथ समूह बनाने में मदद मिल सकती है जो एक दूसरे के समान हैं [65]।

हालाँकि हम इस समस्या को एकल-उद्देश्य अनुकूलन समस्या के रूप में लागू कर सकते हैं, हमें उन लक्ष्यों में से एक को प्राथमिकता देनी होगी और समाधानों के बीच व्यापार-बंद से बचना होगा। इसके अलावा, टीम गठन के पूर्व फॉर्मूलेशन में या तो कई उद्देश्यों के बीच सर्वश्रेष्ठ टीम की खोज की जाती थी या एकल उद्देश्य के आधार पर टीम संयोजन की खोज की जाती थी।
हम एक बहुउद्देश्यीय अनुकूलन समस्या का प्रस्ताव करते हैं जो सभी उपलब्ध व्यक्तियों को टीमों में आवंटित करती है, जिसके परिणामस्वरूप कई टीम संयोजन होते हैं जो विविधता और परिचितता के लिए अलग-अलग प्रासंगिकता पर जोर देते हैं। यह कार्य टीम गठन पर पिछले अध्ययनों का मामला नहीं है और टीम गठन साहित्य के लिए नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।

सामग्री और तरीके

इस खंड में, हम बहुउद्देश्यीय समस्या और परिभाषाओं का परिचय देते हैं जिनका उपयोग हम इस पूरे पेपर में करेंगे। हमारे अंकन को तालिका 1 में भी संक्षेपित किया गया है। हम इस बहुउद्देश्यीय समस्या और इसके घटकों के एनएसजीए-द्वितीय कार्यान्वयन का भी वर्णन करते हैं। फिर हम उन डेटासेट और बेंचमार्क एल्गोरिदम का वर्णन करते हैं जिनका उपयोग हमने टीम गठन समस्या का मूल्यांकन करने के लिए किया था। अंत में, हम एल्गोरिदम के परिणामों की तुलना करने के लिए मात्रात्मक मैट्रिक्स की व्याख्या करते हैं।

परिभाषाएं

सदस्य, विशेषताएँ, नेटवर्क और टीमें। हम प्रतिभागियों के एक सेट P={p1,p2, पर विचार करते हैं। . ., पीएन} श्रेणीबद्ध विशेषताओं के एक सेट के साथ सी={सी1, सी2,। . ., सेमी} और संख्यात्मक विशेषताओं का एक सेट यू={u1, u2, . . ., उल}.

इन व्यक्तियों की विशेषताओं के अलग-अलग पैमाने होते हैं और प्रत्येक व्यक्ति के बारे में जानकारी का प्रतिनिधित्व करते हैं (उदाहरण के लिए, आयु, लिंग, नस्ल, कौशल)। उपलब्ध व्यक्तिगत जानकारी के आधार पर, टीमों के पास उनके गुणों और संरचना का वर्णन करने वाली कई विशेषताएं हो सकती हैं। इनमें से प्रत्येक विशेषता में प्रत्येक व्यक्ति का एक मूल्य होता है। हम व्यक्ति j के लिए श्रेणीबद्ध विशेषता ci का मान प्राप्त करने के लिए ci(pj) को निरूपित करते हैं।

इसी प्रकार, हम व्यक्ति j के लिए संख्यात्मक विशेषता ui का मान प्राप्त करने के लिए ui(pj) का उपयोग करते हैं। व्यक्ति j को इन श्रेणीबद्ध और संख्यात्मक विशेषताओं के एक वेक्टर के रूप में दर्शाया जा सकता है। इस प्रकार, हमारे पास pj के गुण हैं (c1(pj), . . ., cm(pj), u1(pj), . . ., ul(pj))।

लोग एक अप्रत्यक्ष और अभारित ग्राफ जी के रूप में तैयार किए गए सोशल नेटवर्क में जुड़े हुए हैं। हम जी=(पी, ई) को परिभाषित करते हैं, जहां ई ग्राफ के किनारों का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक नोड inG, P से एक व्यक्ति का प्रतिनिधित्व करता है। हम इस पूरे पेपर में व्यक्ति और नोड का परस्पर उपयोग करते हैं। यदि दो लोगों ने अतीत में सहयोग किया है तो वे एक किनारे से जुड़े हुए हैं। दूसरे शब्दों में, यदि व्यक्तियों i और j ने एक साथ काम किया है, तो Gi,j=1। अन्यथा, जीआई, जे=0।

नेटवर्क G से जुड़े प्रतिभागियों P की इस सूची को देखते हुए, लक्ष्य T={t1, t2, t3, टीमों का एक सेट ढूंढना है। . ., tq}, जहां P के सभी सदस्य q टीमों को इकट्ठा करते हैं और केवल एक टीम से संबंधित होते हैं। अनुकूलन दोहरी समस्या को टीम के सदस्यों के बीच संचार लागत को कम करने और टीमों की विविधता के स्तर को अधिकतम करने के रूप में तैयार किया जा सकता है। अब हम ये धारणाएँ बनाते हैं और प्रत्येक उद्देश्य फ़ंक्शन का वर्णन करते हैं।

संचार लागत. लैपस एट अल. [57] विशेषज्ञों के सहयोग की लागत पर विचार करके उनके बीच सहयोग और परिचितता के महत्व पर ध्यान केंद्रित किया गया। इस मॉडल के अनुसार, अतीत में सहयोग करने वाले विशेषज्ञ पूर्व सहयोग के बिना विशेषज्ञों की तुलना में सूचनाओं और विचारों का प्रभावी ढंग से आदान-प्रदान करने की अधिक संभावना रखते हैं।

विशेषज्ञों के पूर्व सहयोग के आधार पर, यह मॉडल टीम के सदस्यों के बीच उनके सहयोग और परिचित स्तर का अनुमान लगाने के लिए संचार लागत की गणना करता है। संचार लागत को अनुकूलित करने का लक्ष्य उच्च परिचित स्तर वाली टीमें बनाना है। एक साहित्य समीक्षा से पता चलता है कि संचार लागत शोधकर्ताओं के बीच सहयोग और परिचितता के लिए अत्यधिक उपयोग की जाने वाली प्रॉक्सी है [66]।

हमारी सेटिंग में, हम संचार लागतों का उपयोग टीमों की परिचितता के लिए प्रॉक्सी के रूप में करते हैं। करगर और एन[31] ने पाया कि टीम के सदस्यों के बीच दूरियों का कुल योग संचार लागत का एक उचित उपाय है, क्योंकि यह अन्य संभावित उपायों की तुलना में नेटवर्क में बदलाव के लिए अधिक स्थिर है।

संचार लागत के लिए अन्य विकल्प हैं सोशल नेटवर्क का व्यास (यानी, नेटवर्क में किन्हीं दो नोड्स के बीच सबसे बड़ा सबसे छोटा रास्ता), और न्यूनतम फैले हुए पेड़ (यानी, नेटवर्क के किनारों के वजन का न्यूनतम योग) [57]।

हमने इन दो परिभाषाओं का उपयोग करके इस समस्या को भी लागू किया, और उनके परिणाम दूरियों के योग का उपयोग करके प्राप्त परिणामों के समान थे। व्यास के कार्यान्वयन के परिणाम S1 फ़ाइल में S1 चित्र और S1 तालिका में उपलब्ध हैं, और न्यूनतम फैले हुए पेड़ के कार्यान्वयन के परिणाम S1 फ़ाइल में S2 चित्र और S2 तालिका में उपलब्ध हैं।

हम दो व्यक्तियों pi और pj के बीच संचार लागत को परिभाषित करते हैं, जिसे d(pi, pj) के रूप में दर्शाया जाता है, ग्राफ G के किनारों को एक नोड से दूसरे नोड तक पार करते समय सबसे छोटी पथ लंबाई के रूप में। यदि Pi और PJ ने अतीत में सहयोग किया है, वे एक-हॉप की दूरी पर हैं।

यदि पाई और पीजे ने सहयोग नहीं किया है, लेकिन उनका कोई पूर्व सहयोगी साझा है, तो उन्हें दो दुकानों द्वारा अलग किया जाता है। एक टीम के भीतर सामान्य अतीत के सहयोगी होने से "ट्रायडिक क्लोजर" [67] के आधार पर परिचितता को बढ़ावा मिल सकता है।

यह तंत्र मानता है कि नोड्स एक नया कनेक्शन स्थापित करने की अधिक संभावना रखते हैं जब उनके पास एक सामान्य कनेक्शन होता है। थ्री-हॉप्स और 4-हॉप्स "संतुलन तंत्र" [67] के आधार पर समान सिद्धांतों का पालन कर सकते हैं।

व्यक्ति अपने समूह के भीतर स्थिरता प्राप्त करने के लिए अपने सहयोगियों के साथ नए संबंध बनाने की ओर प्रवृत्त होंगे। इसलिए, हमारे उद्देश्य फ़ंक्शन में दूरियों के कुल योग का उपयोग करके उन टीमों की खोज करना है जो प्रत्यक्ष सहयोग (यानी, एक-हॉप), सामान्य कनेक्शन (दो-हॉप), और करीबी कनेक्शन (तीन-हॉप या उच्चतर) की संख्या को अधिकतम करती हैं। .

सबसे कम संचार लागत मूल्य तब होता है जब टीम के सभी सदस्यों ने सहयोग किया हो (यानी, वे सीधे जुड़े हुए हों), और उच्चतम तब होता है जब टीम के सदस्य बिल्कुल भी जुड़े नहीं होते हैं। इस कार्यान्वयन में, यदि जी में पीआई और पीजे के बीच कोई रास्ता नहीं है, तो हम उनके बीच संचार लागत को सोशल नेटवर्क के व्यास के रूप में निर्धारित करते हैं।
हम टीम टी की संचार लागत को सदस्यों के बीच सबसे छोटी पथ लंबाई के कुल योग के रूप में परिभाषित करते हैं, क्योंकि यह अन्य संभावित उपायों की तुलना में नेटवर्क में बदलाव के लिए अधिक स्थिर है। हम टीम टी की संचार लागत को सीसी (टी) द्वारा निरूपित करते हैं, जिसने के सदस्य. इस प्रकार, हम टीम की संचार लागत को इस प्रकार परिभाषित करते हैं:

Cct ¼ Xki;j2t;i6¼jdðpi; पजÞ ð1Þ

लक्ष्य व्यक्तियों के नेटवर्क में सभी एकत्रित टीमों में सबसे छोटी पथ लंबाई के औसत योग को कम करना है। O(n2) समय में चलने वाली टीमों के एक सेट की संचार लागत के योग की गणना करना।

टीम विविधता स्कोर. दूसरा लक्ष्य पृष्ठभूमि, लक्षण और कौशल प्रदर्शनों की एक विस्तृत श्रृंखला के साथ विविध टीमें तैयार करना है। विविधता एक सामान्य विशेषता से संबंधित इकाई के सदस्यों के बीच मतभेदों के वितरण का वर्णन करती है [30]।

हैरिसन और क्लेन[30] ने एक रूपरेखा प्रस्तुत की जिसमें सुझाव दिया गया कि विविधता को तीन तरीकों से सर्वोत्तम रूप से समझा जा सकता है: पृथक्करण, विविधता और असमानता। पृथक्करण से तात्पर्य टीम के सदस्यों के बीच सातत्य पर उनकी पार्श्व स्थिति (जैसे, मूल्य, दृष्टिकोण, विश्वास) में अंतर से है। विविधता टीम के सदस्यों के बीच स्पष्ट अंतर को संदर्भित करती है जिसमें प्रतिनिधित्व की गई श्रेणियों की संख्या टीम विविधता में योगदान करती है (उदाहरण के लिए, लिंग, करियर, नस्ल)।

अंत में, असमानता मूल्यवान संपत्तियों या वांछनीय संसाधनों (उदाहरण के लिए, विशेषज्ञता, शैक्षिक स्तर, कार्यकाल) की एकाग्रता में अंतर का प्रतिनिधित्व करती है। ये मेट्रिक्स शोधकर्ताओं को समानांतर में और उनकी सैद्धांतिक अवधारणाओं के अनुसार कार्यात्मक और जनसांख्यिकीय विविधता को संचालित करने की अनुमति देते हैं [14]।

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