सिंटैक्टिक चंकिंग से बहु-अंकीय संख्याओं के मूल सिंटेक्टिक प्रतिनिधित्व का पता चलता है, जो जेनरेटिव और स्वचालित है भाग 1

अमूर्त

संख्याओं की आधार संरचना का प्रतिनिधित्व करना एक चुनौतीपूर्ण संज्ञानात्मक क्षमता है, जो मनुष्यों के लिए अद्वितीय है, लेकिन यह अभी तक अज्ञात है कि यह कितनी सटीकता से किया जाता है। यहां, हमने जांच की कि क्या और कैसे साक्षर वयस्क किसी संख्या की पूर्ण वाक्यात्मक संरचना का प्रतिनिधित्व करते हैं। 5 प्रयोगों में, प्रतिभागियों ने संख्या-शब्द अनुक्रमों को दोहराया और हमने प्रत्येक अनुक्रम के भीतर शब्दों के क्रम को व्यवस्थित रूप से भिन्न किया। व्याकरणिक अनुक्रमों (उदाहरण के लिए, दो सौ सत्तानवे) पर दोहराव गैर-व्याकरणिक अनुक्रमों (सौ सात दो नब्बे) की तुलना में बेहतर था।

गैर-व्याकरणिक अनुक्रमों और स्मृति के बीच संबंध बहुत करीबी है। गैर-व्याकरणिक अनुक्रम उन अनुक्रमों को संदर्भित करते हैं जो निश्चित व्याकरणिक नियमों का पालन नहीं करते हैं, जिनमें संख्याएं, अक्षर, ग्राफिक्स आदि शामिल हैं, लेकिन इन्हीं तक सीमित नहीं हैं। मेमोरी मानव मस्तिष्क की क्षमता को संदर्भित करती है, जो लोगों की याद रखने और जल्दी से पुनर्प्राप्त करने की क्षमता को संदर्भित करती है। सीखने और प्रशिक्षण के माध्यम से आवश्यक जानकारी।

जीवन में, हमें अक्सर बड़ी संख्या में संख्याओं, ग्राफिक्स और अन्य गैर-व्याकरणिक अनुक्रमों, जैसे फोन नंबर, क्रेडिट कार्ड नंबर, आईडी नंबर, घर के नंबर आदि को याद रखने की आवश्यकता होती है। इन संख्यात्मक अनुक्रमों के लिए, हमें उन्हें याद रखने की आवश्यकता होती है उन्हें लगातार दोहराते हुए. इसके अलावा, गैर-व्याकरणिक अनुक्रमों की यादृच्छिकता और अप्रत्याशितता, स्मृति की पुनरावृत्ति और अभ्यास के साथ मिलकर, हमारी स्मृति और एकाग्रता में काफी सुधार कर सकती है।

इसके अलावा, गैर-व्याकरणिक अनुक्रम स्मृति भी भूलने की बीमारी जैसी बुजुर्ग बीमारियों को रोकने में मदद कर सकती है। अनुसंधान ने साबित कर दिया है कि संख्याओं, अक्षरों और ग्राफिक्स जैसे गैर-व्याकरणिक अनुक्रमों को याद करके, बुजुर्ग अपने मस्तिष्क की स्मृति क्षमता का प्रभावी ढंग से उपयोग कर सकते हैं और भूलने की बीमारी और अन्य वृद्धावस्था रोगों को रोक सकते हैं। इसलिए, मध्यम आयु वर्ग और बुजुर्ग लोगों के लिए भी याददाश्त बनाए रखने के लिए सक्रिय रूप से अध्ययन और व्यायाम करना बहुत महत्वपूर्ण है।

संक्षेप में, गैर-व्याकरणिक अनुक्रमों का स्मृति से गहरा संबंध है। गंभीर अध्ययन और व्यायाम के माध्यम से, हम अपनी याददाश्त और एकाग्रता क्षमताओं में सुधार कर सकते हैं और जीवन और कार्य की चुनौतियों का बेहतर ढंग से सामना कर सकते हैं। हमें जीवन में गैर-व्याकरणिक अनुक्रमों का सक्रिय रूप से सामना करना चाहिए और अपने जीवन को अधिक पूर्ण और सुंदर बनाने के लिए व्यायाम के माध्यम से अपनी याददाश्त में सुधार करना चाहिए। यह देखा जा सकता है कि हमें अपनी याददाश्त में सुधार करने की जरूरत है। सिस्टैंच डेजर्टिकोला याददाश्त में काफी सुधार कर सकता है क्योंकि सिस्टैन्चे डेजर्टिकोला एक पारंपरिक चीनी औषधीय सामग्री है जिसके कई अनूठे प्रभाव हैं, जिनमें से एक है याददाश्त में सुधार करना। कीमा बनाया हुआ मांस की प्रभावकारिता इसमें मौजूद विभिन्न सक्रिय तत्वों से आती है, जिसमें एसिड, पॉलीसेकेराइड, फ्लेवोनोइड आदि शामिल हैं। ये तत्व विभिन्न तरीकों से मस्तिष्क स्वास्थ्य को बढ़ावा दे सकते हैं।

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हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि प्रतिभागियों ने संख्या की पूर्ण वाक्यात्मक संरचना का प्रतिनिधित्व किया और इसका उपयोग अल्पकालिक स्मृति में संख्या शब्दों को टुकड़ों में विलय करने के लिए किया। अंकों की संख्या की परवाह किए बिना, शब्दों के वर्गीकरण की एक सीमा तक, अधिक लंबे व्याकरणिक खंडों वाले अनुक्रमों के लिए सटीकता में नीरस सुधार हुआ, और उसके बाद खराब हो गई।

अर्थात्, छोटे टुकड़ों ने याद रखने की क्षमता में सुधार किया, जबकि बड़े टुकड़ों ने याद रखने की प्रक्रिया को बाधित किया। इस खंड आकार सीमा से पता चलता है कि खंड पूर्वनिर्धारित संरचनाओं पर आधारित नहीं हैं, जिनकी आकार सीमा इतनी कम होने की उम्मीद नहीं है, लेकिन एक जेनरेटिव प्रक्रिया द्वारा तदर्थ बनाई जाती है, जैसे कि माइकल मैकक्लोस्की के संख्या-प्रसंस्करण मॉडल में परिकल्पित पदानुक्रमित वाक्यविन्यास प्रतिनिधित्व। चंकिंग तब भी हुई जब इसने प्रदर्शन को बाधित किया, जैसे कि बड़े आकार के टुकड़ों में, और तब भी जब चंकिंग के लिए बाहरी संकेतों को नियंत्रित किया गया या हटा दिया गया। हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि उपरोक्त उत्पादक प्रक्रिया स्वैच्छिक रूप से नहीं बल्कि स्वचालित रूप से संचालित होती है। आज तक, यह संख्याओं की वाक्यात्मक संरचना के मूल प्रतिनिधित्व का सबसे विस्तृत विवरण है - संख्यात्मक साक्षरता का एक महत्वपूर्ण पहलू और संख्याओं को पढ़ने और लिखने की क्षमता।

कीवर्ड:

संख्या सिंटैक्स, चंकिंग, प्रतीकात्मक संख्या, बहु-अंकीय संख्या समझ।

महत्व कथन

संख्याओं को पढ़ने और लिखने की क्षमता संख्यात्मक साक्षरता का एक महत्वपूर्ण पहलू है और प्राथमिक विद्यालय की गणित उपलब्धियों का एक प्रमुख भविष्यवक्ता है। एक कम सराहनीय तथ्य यह है कि संख्याओं को पढ़ना और लिखना भी बहुत कठिन है: यहां तक ​​कि साक्षर वयस्क भी इन कार्यों में कई गलतियां करते हैं, और लगभग 8% कभी भी इसमें अच्छे नहीं हो पाते हैं और उन्हें डिस्नोमिया है, जो संख्याओं को पढ़ने या लिखने में एक प्रचलित सीखने का विकार है। इन कठिनाइयों का केंद्रीय मूल संख्या की वाक्यात्मक संरचना को संभालने की क्षमता है, यानी, अंकों या शब्दों को एक बहु-अंकीय संख्या में संयोजित करना या एक बहु-अंकीय संख्या को उसके तत्वों में विघटित करना। यह शायद आश्चर्य की बात नहीं है कि वाक्यविन्यास कठिनाई का मूल है, क्योंकि संख्या वाक्यविन्यास को अधिक सामान्य क्षमता को प्रतिबिंबित करने के लिए परिकल्पित किया गया है, जो संज्ञानात्मक रूप से मांग कर रहा है और शायद मनुष्यों के लिए अद्वितीय है, जटिल संरचित जानकारी को पुनरावर्ती या पदानुक्रमित रूप से प्रस्तुत करने के लिए।

यहां, हमने इस वाक्यात्मक प्रसंस्करण की विस्तार से जांच की। हम दिखाते हैं कि साक्षर वयस्क पूरी संख्या की वाक्यात्मक संरचना का संज्ञानात्मक प्रतिनिधित्व बना सकते हैं, यहां तक ​​कि 6 अंकों तक की संख्याओं के लिए भी, और ऐसा करने के लिए वे एक स्वचालित प्रक्रिया का उपयोग करते हैं (सीखी हुई रणनीति को लागू करने के विपरीत) जो वाक्यात्मक प्रतिनिधित्व बनाता है चरण-दर-चरण (पूर्वनिर्धारित प्रतिनिधित्व को पुनः प्राप्त करने के विपरीत)। ये निष्कर्ष यह सुधारने में मदद कर सकते हैं कि हम प्राथमिक विद्यालय में संख्याएँ कैसे पढ़ाते हैं, और हम डिसुरिया से पीड़ित व्यक्तियों की पहचान और उपचार कैसे करते हैं।

परिचय

आधुनिक समाज में संख्यात्मक साक्षरता अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोगी है, यह अधिकांश शैक्षणिक और वैज्ञानिक विषयों के लिए महत्वपूर्ण है, और यह शैक्षणिक उपलब्धियों, बेरोजगारी, वेतन और मानसिक और शारीरिक स्वास्थ्य की भविष्यवाणी करता है (डंकन एट अल., 2007; रिची एंड बेट्स, 2013)। संख्याओं और गणित में कुशल होने के कई पहलू हैं, और उनमें से एक केंद्रीय है संख्याओं को पढ़ने और लिखने की क्षमता। प्राथमिक विद्यालय में, यह कौशल अंकगणितीय क्षमताओं का मुख्य भविष्यवक्ता बन जाता है (हैबरमैन एट अल., 2020)।

बाद के जीवन में, अधिकांश शिक्षित वयस्क संख्याओं को सटीकता से और बिना किसी कठिनाई के पढ़ और लिख सकते हैं, लेकिन आश्चर्यजनक रूप से बड़ी संख्या में लोगों को वयस्कों के रूप में भी यह काफी कठिन लगता है। उदाहरण के लिए, एक हालिया अध्ययन में 120 साक्षर वयस्कों की जांच की गई और पाया गया कि उनमें से 9 (7.5%) को बहु-अंकीय संख्याओं को पढ़ने में काफी कठिनाइयाँ हुईं - उन्होंने 14% से अधिक संख्याओं में गलतियाँ कीं, जिन्हें उन्हें पढ़ने के लिए कहा गया था (डॉटन एंड हैंडेल्समैन, तैयारी में)। इन लोगों के डिस्नोमिया के मानदंडों को पूरा करने की संभावना है, एक सीखने का विकार जो संख्या पढ़ने में बाधा डालता है (डोटन और फ्रीडमैन, 2018)।

जैसा कि यह पता चला है, संख्याओं को पढ़ने और लिखने में कठिनाइयाँ यादृच्छिक नहीं हैं, बल्कि एक सुसंगत पैटर्न का पालन करती हैं, जो उन्हें संख्या प्रसंस्करण के विशिष्ट संज्ञानात्मक तंत्र से जोड़ती हैं। संख्या प्रसंस्करण तंत्र का एक केंद्रीय वर्गीकरण शाब्दिक प्रक्रियाओं में है, जो प्रत्येक अंक या संख्या शब्द की पहचान को संभालती है, और वाक्यात्मक प्रक्रियाएं, जो शाब्दिक वस्तुओं के बीच संबंधों को संभालती हैं।

उदाहरण के लिए, किसी अंक की पहचान करना या किसी संख्या शब्द को पुनः प्राप्त करना शाब्दिक प्रक्रियाएं हैं, जबकि यह पता लगाना कि किसी संख्या में कितने अंक हैं, और प्रत्येक अंक की दशमलव भूमिका, वाक्यात्मक प्रक्रियाएं हैं (कैपेलेटी एट अल., 2005; सिपोलोटी, 1995; सिपोलोटी एट अल। , 1994; डेलोचे एंड विल्म्स, 2000; डोटन एंड फ्रीडमैन, 2018; फुरुमोटो, 2006; मैकक्लोस्की एट अल., 1986; नोएल एंड सेरोन, 1993)। इन दोनों के बीच, यह वाक्यविन्यास है जो बड़ी चुनौती पेश करता है। बचपन के दौरान संख्याओं के वाक्यविन्यास को संसाधित करना सीखने में वर्षों लग जाते हैं और शाब्दिक ज्ञान-अंक और संख्या-शब्दनाम-प्राप्त होने के बाद भी लंबे समय तक जारी रहता है (चेउंग और अंसारी, 2020; दोतान और देहेन, 2016; शालिट और दोतान, 2022)।

इसके अलावा, संख्याएं पढ़ते समय, बच्चे (मौरा एट अल., 2013; पावर एंड डेल मार्टेलो, 1990, 1997; शालिट एंड डोटन, 2022; स्टीनरेट अल., 2021) और वयस्क (डोटन एंड फ्रीडमैन, 2018; डोटन एंड हैंडल्समैन, प्रेप.) बनाते हैं। शाब्दिक त्रुटियों से अधिक वाक्यविन्यास। अंत में, डिस्नोमिया का मुख्य कारण, सीखने का विकार जो संख्या पढ़ने में बाधा डालता है, संख्या की वाक्यात्मक संरचना को ठीक से संसाधित करने में असमर्थता है: एक अध्ययन में जिसमें डिसुरिया के साथ 40 यादृच्छिक रूप से चयनित वयस्कों के लिए घाटे के स्थान की जांच की गई, एक को छोड़कर सभी विकलांग थे वाक्यात्मक प्रक्रिया, जबकि उनमें से केवल 14 (35%) शाब्दिक प्रक्रिया में अक्षम थे (कुछ प्रतिभागियों में दोनों हानियाँ थीं; डोटन और हैंडेल्समैन, तैयारी में)।

वाक्यविन्यास के संज्ञानात्मक आधारों को समझना, न केवल संख्याओं का, बल्कि सामान्य रूप से भी, न केवल इसके वास्तविक दुनिया के प्रभाव के लिए बल्कि संज्ञानात्मक मनोविज्ञान में एक केंद्रीय सैद्धांतिक प्रश्न के रूप में भी महत्वपूर्ण है। जटिल वाक्यात्मक जानकारी का प्रतिनिधित्व करना, जो न केवल प्रत्येक आइटम की पहचान बल्कि वस्तुओं के बीच संबंधों को भी कूटबद्ध करता है, कई अलग-अलग डोमेन में एक काफी संज्ञानात्मक चुनौती प्रतीत होती है। वाक्यात्मक संबंधों का संज्ञानात्मक निरूपण संख्याओं में मौजूद है; भाषा में, एक वाक्य में शब्दों की व्याकरणिक अंतर-निर्भरता का प्रतिनिधित्व करने के लिए, (चॉम्स्की, 1956); अंकगणित में, बीजगणितीय अभिव्यक्तियों की पदानुक्रमित संरचना का प्रतिनिधित्व करने के लिए (श्नाइडर एट अल., 2012; वैन डे केवी और हार्टसुइकर, 2016; ज़ेंग एट अल., 2018); आकृतियों (पोथोस और बेली, 2000), ध्वनियों (जेंटनर एट अल., 2006; होर्वाथ एट अल., 2001), स्थानिक स्थिति (अल रूमी एट अल., 2020), या अन्य उत्तेजनाओं के अंतर्निहित संबंधपरक नियमों का प्रतिनिधित्व करने के लिए; और यहां तक ​​कि मोटर एक्शन का प्रतिनिधित्व करने और योजना बनाने के लिए भी (कोचलिन और जुबॉल्ट, 2006; मोरो, 2014)।

वाक्य-विन्यास के कुछ रूप दूसरों की तुलना में सरल होते हैं, लेकिन कुछ वाक्य-विन्यास निरूपण - विशेष रूप से, जो तत्वों के पदानुक्रम के रूप में व्यवस्थित होते हैं - काफी जटिल लगते हैं, और काफी हद तक - मानव-विशिष्ट होते हैं। वास्तव में, कुछ पशु प्रजातियाँ, उदाहरण के लिए, सोंगबर्ड (बेरविक एट अल., 2011; जेंटनर एट अल., 2006), कुछ पदानुक्रमित संरचनाओं सहित अपेक्षाकृत जटिल वाक्यात्मक संरचनाओं को भी संभालने में सक्षम हो सकती हैं, लेकिन केवल मनुष्य ही जटिल पदानुक्रमित संरचनाओं को लचीले ढंग से संभाल सकते हैं। और उन्हें उनके अर्थ के साथ संयोजित करें, जैसा कि हम भाषा या संख्याओं के मामले में करते हैं (डेहेन एट अल., 2015; हॉसर एट अल., 2002)। यह समझना कि लोग संख्याओं की वाक्यात्मक संरचना को कैसे संसाधित करते हैं, संभावित रूप से यह स्पष्ट कर सकता है कि मनुष्य सामान्य रूप से वाक्यात्मक जानकारी को कैसे संसाधित करते हैं।

संख्या सिंटैक्स के प्रसंस्करण के बारे में हम पहले से ही क्या जानते हैं

"संख्या सिंटैक्स" एकात्मक संज्ञानात्मक निर्माण नहीं है, जिसे एक ही प्रक्रिया द्वारा नियंत्रित किया जाता है - कई अलग-अलग प्रक्रियाएं हैं जो संख्या सिंटैक्स के विभिन्न पहलुओं को संभालती हैं। हम पहले से ही निम्न-स्तरीय प्रक्रियाओं के बारे में काफी कुछ जानते हैं जो संख्याओं के अत्यधिक विशिष्ट वाक्यात्मक पहलुओं को संभालते हैं। ये प्रक्रियाओं को मोटे तौर पर संभाली जा रही जानकारी के प्रकार (अंक बनाम संख्या शब्द) और प्रसंस्करण चरण (इनपुट/समझ बनाम उत्पादन) के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। अंक-इनपुट तंत्र में, यानी, दृश्य रूप से प्रस्तुत अंक स्ट्रिंग को पार्स करते समय, स्ट्रिंग की लंबाई (इसमें कितने अंक हैं), 0 की स्थिति, अंकों को त्रिक में समूहित करने के लिए अलग-अलग प्रक्रियाएं होती हैं। और अंकों का सापेक्ष क्रम (कोहेन और डेहेन, 1991; डोटन और डेहेन, 2020; डोटन और फ्रीडमैन, 2018; डोटन एट अल., 2021बी)। अंक उत्पादन तंत्र में, यानी, अंक स्ट्रिंग लिखते समय, समर्पित प्रक्रियाएं 0 की स्थिति (फ़ुरुमोटो, 2006) और अंकों के क्रम (लोची एट अल।, 2004) को संभालती हैं।

मौखिक संख्याओं के मौखिक उत्पादन में, विशिष्ट प्रक्रियाएं संख्या शब्दों के शाब्दिक वर्गों (इकाई, दहाई, किशोर, आदि) को संभालती हैं, जो अनिवार्य रूप से मौखिक संख्या का वाक्यात्मक पहलू हैं (कोहेन और डेहेन, 1991; डोटन और फ्रीडमैन, 2018, 2019; मैकक्लोस्की एट अल., 1986); अन्य प्रक्रियाएं प्रत्येक अंक को उपयुक्त शाब्दिक वर्ग के साथ बांधती हैं (ब्लैंकेनेट अल., 1997; डोटन और फ्रीडमैन, 2018); और फिर भी अन्य प्रक्रियाएं प्रत्येक शाब्दिक वर्ग (कोहेन एट अल., 1997; डोटन और फ्रीडमैन, 2015) के अनुरूप रूपात्मकता को पुनः प्राप्त करती हैं।

अंत में, एक मौखिक संख्या को समझते समय, विशिष्ट वाक्य-विन्यास प्रक्रियाएँ स्थान-मूल्य की जानकारी (कल्लई और त्ज़ेलगोव, 2012; लैम्बर्ट और मोएलर, 2019), शब्दों के क्रम (हायेक एट अल।, 2020; ज़ुबेरेट अल।, 2009), और को संभालती हैं। जब यह व्याकरणिक रूप से संभव हो तो संख्या शब्दों के आसन्न जोड़े को एक एकल वाक्यात्मक संरचना में विलय करना (जैसे कि बत्तीस में, लेकिन दो-तीस में नहीं, हंग एट अल।, 2015)।

इन निम्न-स्तरीय वाक्यात्मक प्रक्रियाओं के शीर्ष पर, संख्या की पूर्ण वाक्यात्मक संरचना का एक मुख्य प्रतिनिधित्व मौजूद है। अर्थात्, संख्या की पूर्ण वाक्य-विन्यास संरचना को मस्तिष्क में स्पष्ट रूप से दर्शाया जाता है, और संख्या वाक्य-विन्यास को संभालने की मानवीय क्षमता केवल अन्य प्रकार के अभ्यावेदन का उप-उत्पाद नहीं है, उदाहरण के लिए, कुछ निचले स्तर की वाक्य-विन्यास-संबंधित प्रक्रियाएं। यह प्रतिनिधित्व, जिस पर वर्तमान अध्ययन केंद्रित है, मैकक्लोस्की और उनके सहयोगियों के संख्या-प्रसंस्करण मॉडल में एक केंद्रीय विचार था (मैकक्लोस्की, 1992; मैकक्लोस्की एट अल।, 1986)। विशेष रूप से, उन्होंने प्रस्तावित किया कि बहु-अंकीय संख्याओं में एक केंद्रीय सार प्रतिनिधित्व होता है, जिसमें संख्या के शब्दार्थ और वाक्यविन्यास के बारे में पूरी जानकारी शामिल होती है। मैकक्लोस्की के मॉडल ने एक चरम धारणा बनाई - कि यह प्रतिनिधित्व संख्या के वाक्यविन्यास और उसके शब्दार्थ दोनों को शामिल करता है, और यह पढ़ने, लिखने, समझने, उत्पादन और गणना सहित किसी भी प्रतीकात्मक संख्या (अंक या शब्द) से जुड़े किसी भी कार्य में मध्यस्थता करता है।

इस चरम धारणा का खंडन किया गया (कैंपबेल और क्लार्क, 1992; कोहेन और देहेन, 1991, 2000; गोंजालेज और कोलर्स, 1982; नोएल और सेरोन, 1997)। खंडन ने कई शोधकर्ताओं को संख्या प्रसंस्करण के अन्य संज्ञानात्मक मॉडल के पक्ष में मैकक्लोस्की के मॉडल को त्यागने के लिए प्रेरित किया है - विशेष रूप से डेहेन के ट्रिपल-कोड मॉडल (डेहेन, 1992; डेहेन और कोहेन, 1995; डेहेन एट अल।, 2003), जो संख्याओं और अवशेषों के विभिन्न प्रतिनिधित्व पर केंद्रित है। संख्या सिंटैक्स के मुद्दे और एकल-अंकीय और बहु-अंकीय संख्याओं के बीच अंतर के बारे में काफी हद तक चुप हैं। हालाँकि, एक हालिया अध्ययन (डॉटन एट अल।, 2021ए) मैकक्लोस्की की धारणा के कमजोर संस्करण का समर्थन करता है।

इस अध्ययन में, प्रतिभागियों ने प्रत्येक परीक्षण पर, 1 और 9999 के बीच एक संख्या सुनी और उसी श्रेणी में एक यादृच्छिक संख्या कहकर प्रतिक्रिया दी। उनकी प्रतिक्रियाओं की वाक्यात्मक संरचना लक्ष्य संख्याओं के समान थी - एक वाक्यात्मक प्राइमिंग प्रभाव, जो इंगित करता है कि वे संख्या की वाक्यात्मक संरचना का प्रतिनिधित्व करते थे। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि संख्या की पूर्ण वाक्यात्मक संरचना का प्रतिनिधित्व मौजूद है - शायद किसी संख्या और किसी कार्य के लिए नहीं, लेकिन कम से कम कुछ कार्यों में और कम से कम 4 अंकों तक की संख्याओं के लिए।

मैकक्लोस्की (1992) संख्या-प्रसंस्करण मॉडल में एक और दिलचस्प विचार यह है कि संख्याओं के वाक्यात्मक प्रतिनिधित्व में एक पदानुक्रमित, वृक्ष जैसी संरचना होती है: टी इकाइयों और दशकों को पहले विलय कर दिया जाता है; फिर, इस जोड़ी को सैकड़ों के साथ मिला दिया जाता है (जिससे एक त्रिक बनता है), और अंत में, दो त्रिक का विलय किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, संख्या 234,567 को [2 और (3 और 4)] और [5 और (6 और 7)] के रूप में दर्शाया जाएगा। ऐसा पदानुक्रम हमारे द्वारा वाक्यों (चॉम्स्की, 1956, 1995) और अन्य प्रकार की जानकारी (देहाने एट अल., 2015) को प्रस्तुत करने के तरीके से मिलता जुलता है। वर्तमान में, यह श्रेणीबद्ध प्रतिनिधित्व अभी भी एक अपुष्ट परिकल्पना है। जैसा कि हम देखेंगे, वर्तमान अध्ययन इस विचार के पक्ष में कई विचारोत्तेजक साक्ष्य लाएगा।

नंबर सिंटेक्स की प्रोसेसिंग के बारे में हम अभी तक क्या नहीं जानते हैं

उपर्युक्त अध्ययन कई परिधीय वाक्यात्मक प्रक्रियाओं की अपेक्षाकृत अच्छी तस्वीर प्रदान करते हैं - विशेष रूप से, वे जो अंकों या संख्या शब्दों के अनुक्रमों की वाक्यात्मक संरचना को पार्स करने और अंक स्ट्रिंग और बहु-अंकीय मौखिक संख्याओं के उत्पादन में शामिल हैं। इसके विपरीत, बहुत कम ज्ञात है संख्या सिंटैक्स के मूल प्रतिनिधित्व के बारे में। वर्तमान अध्ययन का उद्देश्य इस अंतर को भरना है: हमारा सामान्य लक्ष्य संख्याओं की पूर्ण वाक्यात्मक संरचना और इसे बनाने वाली प्रक्रियाओं के प्रतिनिधित्व की कई विशेषताओं की पहचान करना था।

विशेष रूप से, हमारा पहला लक्ष्य संख्याओं की वाक्यात्मक संरचना के मूल प्रतिनिधित्व के अस्तित्व की पुष्टि करना था। हमारी जानकारी के अनुसार, आज तक, केवल एक अध्ययन से पता चला है कि ऐसा प्रतिनिधित्व मौजूद है (डोटन एट अल., 2021ए)। यहां, हम एक अन्य प्रतिमान का उपयोग करके इस निष्कर्ष को दोहराकर शुरुआत करेंगे।

दूसरा प्रश्न वाक्यात्मक प्रतिनिधित्व की व्यवहार्यता से संबंधित है। वाक्यात्मक सिद्धांत में एक प्रभावशाली विचार यह है कि कुछ प्रकार की जटिल वाक्यात्मक संरचनाएँ, जो मनुष्यों के लिए अद्वितीय हैं, पूर्वनिर्धारित कठोर संज्ञानात्मक संरचनाएँ नहीं हैं; बल्कि, वे वाक्य-विन्यास निरूपण (हौसर एट अल., 2002) पर पुनरावर्ती रूप से संचालन करके एक जेनरेटिव तरीके से बनाए जाते हैं। यहां, हमने जांच की कि क्या संख्याओं का वाक्यात्मक प्रतिनिधित्व एक जनरेटिव प्रक्रिया द्वारा गतिशील रूप से बनाया गया है, या एक कठोर पूर्वनिर्धारित प्रतिनिधित्व है।

पूर्व दृष्टिकोण के अनुसार, जब भी हम किसी संख्या को संसाधित करते हैं, तो हम उसकी वाक्य-विन्यास संरचना को चरण-दर-चरण तरीके से पुन: बनाते हैं। यह दृष्टिकोण इस धारणा के साथ उत्कृष्ट सहमति में है कि संख्याओं की वाक्यात्मक संरचना को एक पदानुक्रमित वृक्ष-जैसे तरीके से दर्शाया गया है (मैकक्लोस्की, 1992; मैकक्लोस्कीट अल।, 1986)। दूसरे दृष्टिकोण के अनुसार, संख्या की वाक्यविन्यास संरचना एक पूर्वनिर्धारित याद किया हुआ "टेम्पलेट" है, जिसमें हम अंकों को एम्बेड करते हैं, और यह प्रतिनिधित्व संख्या-वाक्यविन्यास टेम्पलेट्स के मानसिक शब्दकोष से प्राप्त किया जाता है। "टेम्प्लेट का शब्दकोष" दृश्य असंभावित नहीं है, विशेष रूप से वाक्यात्मक संरचनाओं की कम संख्या को देखते हुए: उदाहरण के लिए, संख्या-शब्द शाब्दिक वर्गों (एक, दस, किशोर, आदि) की एक श्रृंखला के रूप में वाक्य रचना संरचना की सामान्य परिभाषा के आधार पर। , 1-3 अंकों वाली अंग्रेजी संख्याओं में केवल 9 अलग-अलग वाक्यात्मक संरचनाएँ होती हैं: एक (उदाहरण के लिए, 5 के लिए), दहाई (50), किशोर (15), दहाई इकाई (55), इकाई सौ (500), इकाई सौ इकाई (505) ), एक सौ दस (550), एक सौ किशोर (515), और एक सौ दस एक (555)।

तीसरा प्रश्न वाक्य-विन्यास निरूपण के दायरे से संबंधित है। एकल अध्ययन में, जिसने एक कोरसिंटैक्टिक प्रतिनिधित्व दिखाया (डॉटन एट अल।, 2021 ए), उत्तेजनाएं 9999 तक हिब्रू और अरबी मौखिक संख्याएं थीं। ऐसी संख्याएं दो तरीकों से सीमित हैं। सबसे पहले, उनकी वाक्यात्मक संरचना अपेक्षाकृत सरल है। बोली जाने वाली हिब्रू और अरबी में, 9999 तक की संख्याओं में अंग्रेजी संख्याओं की तरह गुणक शब्दों "सौ" और "हजार" का उपयोग नहीं किया जाता है। बल्कि, इकाई, दहाई, सैकड़ों और हज़ार चार अलग-अलग शाब्दिक वर्ग हैं (उदाहरण के लिए, हिब्रू में, 3=/शालोश/, तीन; 30=/श्लोशिम/, तीस; 300=/श्लोशमीट/ ; 3000=/shloshtalafm/, और अरबी में समान; हिब्रू मौखिक संख्या प्रणाली के बारे में अतिरिक्त विवरण के लिए पूरक सामग्री देखें)। इस प्रकार, 9999 तक की संख्या में, अलग-अलग शब्द हमेशा अलग-अलग शाब्दिक वर्गों से संबंधित होते हैं - एक ही वर्ग कभी भी दो बार प्रकट नहीं होता है। केवल 5 अंकों या अधिक वाली संख्याओं में अंग्रेजी जैसी पदानुक्रमित संरचना होती है, जिसमें "हजार" शब्द दो समान संरचित वाक्यांशों को अलग करता है (उदाहरण के लिए, "तेईस हजार पैंतालीस")। इस प्रकार यह दिखाया जाना बाकी है कि क्या संख्याओं का मूल वाक्य-विन्यास प्रतिनिधित्व गुणक शब्दों "सौ" और "हजार" से प्रेरित पदानुक्रम-जैसे पहलू को संभाल सकता है या वाक्य-विन्यास के सरल रूपों तक ही सीमित है।

9999 तक हिब्रू और अरबी संख्याओं की दूसरी सीमा यह है कि उनमें 4 शब्द तक होते हैं, इसलिए वे संभावित रूप से कार्यशील मेमोरी में एक ही हिस्से में फिट हो सकते हैं (कोवान, 2001, 2010)। क्या सिंटैक्टिक प्रतिनिधित्व कार्यशील मेमोरी में एक टुकड़े के आकार से अधिक हो सकता है? यकीनन, एक टुकड़े को पार करने की क्षमता पदानुक्रमित प्रतिनिधित्व का एक महत्वपूर्ण लाभ है।

चौथा और अंतिम प्रश्न यह है कि क्या संख्या वाक्यविन्यास स्वचालित रूप से और निर्देशित ध्यान के बिना बनाया जाता है, कई अन्य डोमेन में वाक्यविन्यास संरचनाओं के समान, उदाहरण के लिए, भाषा और संगीत (बैटरिंक और नेविल, 2013; मैडहोफ और कोएलश, 2011), या इसे स्वेच्छा से बनाया जाना चाहिए , एक ऐसी प्रक्रिया के माध्यम से जिसके लिए हमारे इरादे और ध्यान की आवश्यकता होती है।

उपरोक्त चार मुद्दों को यहां सिद्धांत-आधारित प्रश्नों के रूप में प्रस्तुत किया गया था, लेकिन उनके ठोस शैक्षणिक निहितार्थ भी हैं। उदाहरण के लिए, यदि वाक्य-विन्यास संरचनाएं कठोर टेम्पलेट हैं (प्रश्न 2), तो बच्चों को संख्याओं का वाक्य-विन्यास सिखाने का सबसे अच्छा तरीका टेम्पलेट्स की सूची को याद करना हो सकता है, जबकि यदि वाक्य-विन्यास जेनरेटिव है, तो जेनरेटिव वाक्य-विन्यास नियमों को पढ़ाना एक बेहतर तरीका हो सकता है। यदि वाक्य-विन्यास ध्यान-आवश्यक प्रक्रियाओं (प्रश्न 4) के माध्यम से बनाया गया है, तो वाक्य-विन्यास का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रत्यक्ष रणनीतियों को पढ़ाना सबसे अच्छा हो सकता है, लेकिन यदि यह स्वचालित प्रक्रियाओं, प्रशिक्षण और पूर्वाभ्यास द्वारा बनाया गया है तो यह बेहतर शैक्षणिक दृष्टिकोण हो सकता है। हम इन शैक्षणिक पर फिर से विचार करते हैं सामान्य चर्चा में निहितार्थ.

वर्तमान अध्ययन

हमने एक प्रतिमान का उपयोग किया जिसे हम सिंटेक्टिक चंकिंग कहते हैं। प्रत्येक परीक्षण में, प्रतिभागियों ने संख्यात्मक शब्दों का क्रम सुना और उसे दोहराया। प्रत्येक उत्तेजना (अनुक्रम) में शब्दों की संख्या स्थिर थी, लेकिन गंभीर रूप से, हमने उत्तेजना की व्याकरणिकता को व्यवस्थित रूप से भिन्न किया: कुछ स्थितियों में, उत्तेजना में एक एकल व्याकरणिक खंड शामिल था (उदाहरण के लिए, दो सौ चौंतीस), और अन्य स्थितियों में, उत्तेजना में शामिल थे कई, छोटे व्याकरणिक खंड (चौंतीस दो सौ), कभी-कभी तो लगभग पूरी तरह से एकल-शब्द खंडों (एक सौ दो-चार तीस) में भी खंडित हो जाते हैं। यदि प्रतिभागी प्रत्येक व्याकरणिक खंड की वाक्यात्मक संरचना का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो अधिक खंडित स्थितियों की तुलना में लंबे व्याकरणिक खंडों वाली स्थितियों में पुनरावृत्ति सटीकता बेहतर होनी चाहिए, क्योंकि एक वाक्यात्मक प्रतिनिधित्व प्रत्येक खंड के शब्दों को अल्पकालिक स्मृति में एक एकल खंड में विलय करने में मदद कर सकता है, और इस खंडन से प्रतिभागी की याददाश्त में सुधार हो सकता है (कोवान, 2001; मिलर, 1956)।

गंभीर रूप से, कामकाजी मेमोरी में चंकिंग आम तौर पर मनमानी नहीं होती है, लेकिन कम से कम दो तरीकों से विशिष्ट उत्तेजना पर निर्भर करती है: सबसे पहले, विशिष्ट उत्तेजना चंक सीमाओं के चयन को प्रभावित कर सकती है। दूसरा, उत्तेजना संपीड़ितता की डिग्री निर्धारित करती है, अधिक संपीड़ित उत्तेजनाएं उन टुकड़ों के निर्माण को सक्षम करती हैं जिनमें अधिक डेटा होता है, जिससे याददाश्त में सुधार होता है (मैथी और फेल्डमैन, 2012)। हमारे मामले में, हमने मान लिया कि खंड सीमाएँ और संपीडनशीलता दोनों ही संख्या की वाक्य-विन्यास संरचना द्वारा संचालित होंगी, जो व्याकरणिक खंड में शब्दों के बीच मजबूत जुड़ाव बनाने की अनुमति देती है। इस तरह के जुड़ाव चंकिंग की सुविधा प्रदान करते हैं (कोवान, 2001)।

इसी तरह के हेरफेर का उपयोग पिछले दो अध्ययनों (बैरौइलेट एट अल., 2010; हंग एट अल., 2015) में किया गया था। हमारे समान, दोनों अध्ययनों ने संख्या-शब्द अनुक्रमों में व्याकरणिकता की डिग्री में हेरफेर किया; हालाँकि, वे महत्वपूर्ण मामलों में वर्तमान अध्ययन से भिन्न भी थे।

बैरौइलेट एट अल. बच्चों का उपयोग किया गया, जबकि हमने साक्षर वयस्कों में संख्याओं के स्वचालित प्रसंस्करण पर ध्यान केंद्रित किया। हंग एट अल। वयस्क प्रतिभागियों का उपयोग किया गया, लेकिन उनकी कार्यप्रणाली और विश्लेषण और हमारे बीच महत्वपूर्ण अंतर थे, और परिणामस्वरूप, उनका अध्ययन और हमारा अध्ययन वाक्य-विन्यास प्रसंस्करण के विभिन्न चरणों का पता लगाता है। हम सामान्य चर्चा में इन मुद्दों पर लौटते हैं, जहां हम इन अध्ययनों और हमारे बीच की समानताओं और अंतरों के बारे में विस्तार से बताते हैं, और कैसे 3 अध्ययन एक-दूसरे के पूरक हैं।

सामान्य तरीके

प्रतिभागियों

सभी प्रयोगों में भाग लेने वाले वयस्क थे और उनमें कोई संज्ञानात्मक दोष नहीं था। वे हिब्रू के मूल वक्ता थे और प्रयोग इसी भाषा में किये गये थे। उन्हें भागीदारी के लिए मुआवजा दिया गया था।

स्क्रीनिंग

स्क्रीनिंग के रूप में, हमने एक डिजिट स्पैन कार्य (फ्रीडमैन एंड ग्वियोन, 2002) का उपयोग करके प्रत्येक प्रतिभागी की अल्पकालिक स्मृति की जांच की - बढ़ती लंबाई में अंक अनुक्रमों को दोहराते हुए। प्रत्येक लंबाई के लिए 2 से 9 अंकों तक 5 अनुक्रम थे। यदि प्रतिभागी 5 में से 3 अनुक्रमों को सटीकता से दोहराते हैं तो वे अगली लंबाई तक आगे बढ़ जाते हैं। स्पैन को सबसे लंबी अनुक्रम लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें प्रतिभागी ने 3 अनुक्रमों को सही ढंग से दोहराया है, यदि वे अंतिम लंबाई के 2 अनुक्रमों को दोहराते हैं तो अतिरिक्त आधा अंक मिलता है। इस कार्य में वयस्कों (उम्र 20-30) की औसत अवधि 7.05 (एसडी=0.94) है। हमने केवल 6 या उससे अधिक अवधि वाले प्रतिभागियों को शामिल किया।

वाक्यात्मक खंडन कार्य

प्रत्येक परीक्षण में, प्रतिभागी ने संख्यात्मक शब्दों का एक क्रम सुना, हिब्रू में एक छोटा, निश्चित वाक्य कहा ("यह कितना अच्छा दिन है"), और फिर संख्यात्मक शब्दों को दोहराया। वाक्य को कहने का उद्देश्य ध्वनि संबंधी लघु को "रीसेट" करना था -टर्म मेमोरी और संपूर्ण संख्या प्रतिनिधित्व पर आधारित रणनीतियों के पक्ष में ध्वन्यात्मक पुनरावृत्ति रणनीतियों की संभावना को कम करना। प्रतिभागियों को प्रोत्साहन के बारे में आंशिक जानकारी प्रदान करने के लिए प्रोत्साहित किया गया, यदि उन्हें यह पूरी तरह से याद नहीं है। प्रत्येक प्रोत्साहन (शब्दों का क्रम) केवल एक बार प्रस्तुत किया गया था। किसी रुकावट की स्थिति में, परीक्षण रद्द कर दिया गया और ब्लॉक के अंत में फिर से प्रस्तुत किया गया।

आलोचनात्मक हेरफेर उत्तेजना व्याकरणिकता थी। पूरी तरह से व्याकरणिक स्थिति में, प्रत्येक उत्तेजना-संख्या शब्दों का अनुक्रम-एक एकल व्याकरणिक खंड बनाता है (उदाहरण के लिए, दो सौ सत्तावन)। अधिक खंडित स्थितियों में, प्रत्येक उत्तेजना में कई व्याकरणिक खंड शामिल थे। उदाहरण के लिए, उत्तेजना सत्तावन दो सौ दो व्याकरणिक खंड बनाते हैं, सत्तावन और दो सौ। नीचे, हम उत्तेजना के व्याकरणिक रूप से मान्य परिणाम को दर्शाने के लिए खंड शब्द का उपयोग करते हैं, जो कि अधिकतम रूप से मान्य भी है - अर्थात, खंड तब समाप्त होता है जब व्याकरणिकता समाप्त होती है। उदाहरण के लिए, सात के इस क्रम को दो अलग-अलग एकल-शब्द खंडों के रूप में नहीं माना जा सकता है, क्योंकि दिए गए क्रम में इन दो शब्दों को व्याकरणिक रूप से विलय किया जा सकता है।

प्रयोग 1

विधिप्रतिभागी 20;2-36;0(मतलब=25;6, एसडी=3;9) आयु वर्ग के 20 वयस्क थे।

वाक्यात्मक खंडन कार्य

प्रयोग में 4 स्थितियाँ थीं, जिन्हें 4 ब्लॉकों में प्रशासित किया गया था। स्थिति ए में, प्रत्येक प्रोत्साहन एक एकल व्याकरणिक खंड था, जिसमें केवल अंक 2-9 शामिल थे और एक ही अंक को दो बार शामिल नहीं किया गया था। स्थितियों बी, सी और डी में, प्रत्येक उत्तेजना में अधिक, छोटे व्याकरणिक खंड शामिल थे (चित्र 1)। किसी दी गई स्थिति में सभी उत्तेजनाओं की वाक्यात्मक संरचना समान थी। शाब्दिक प्रभावों को नियंत्रित करने के लिए, सभी 4 स्थितियों में शब्दों के समान 20 सेट शामिल थे; वे प्रत्येक उत्तेजना के भीतर केवल शब्दों के क्रम में भिन्न थे।

उत्तेजनाओं को याद रखने की प्रतिभागी की क्षमता संभवतः न केवल उत्तेजना के वाक्यात्मक गुणों से बल्कि उनकी अल्पकालिक स्मृति क्षमता से भी प्रभावित होती है। इस प्रकार, प्रत्येक उत्तेजना में शब्दों की संख्या प्रतिभागी के अंक विस्तार के अनुसार निर्धारित की गई थी: जिन प्रतिभागियों ने विस्तार 6 के साथ सुना था, उन्होंने 6- शब्द उत्तेजनाएं सुनी थीं (जो कि 5- अंकों की संख्या के अनुरूप थीं), और जिनके पास विस्तार 7 था, उन्होंने {{ सुना था। 5}}शब्द उत्तेजनाएं (6-अंक संख्याओं के अनुरूप)।

हिब्रू में संख्यात्मक शब्दों की वाक्यात्मक संरचना अंग्रेजी के समान है। इस प्रयोग से संबंधित एकमात्र अंतर यह है कि, जबकि अंग्रेजी में, प्रत्येक सैकड़ों शब्द के ध्वन्यात्मक रूप में दो अलग-अलग शब्द होते हैं (उदाहरण के लिए, "तीन सौ"), हिब्रू में प्रत्येक सैकड़ों शब्द संभवतः एक एकल शाब्दिक प्रविष्टि है (उदाहरण के लिए, {{0} }/sloshiest/, "तीन सौ")। परिणामस्वरूप, अंग्रेजी की तुलना में हिब्रू में शब्दों के पूरी तरह से खंडित अनुक्रम बनाना आसान है - हमने केवल शब्दों को उनके शाब्दिक वर्गों के अनुसार क्रमबद्ध किया है - पहले वन शब्द, फिर द टेन शब्द, फिर हंड्रेड शब्द। उदाहरण के लिए, संख्या 234,567 सबसे खंडित स्थिति में हजार, चार, सात, तीस, साठ, दो सौ, सौ के रूप में दिखाई देगी। किसी भी प्रयोगकर्ता-उत्पन्न पूर्वाग्रह (उदाहरण के लिए, स्वर में स्थितियों के बीच अंतर) को रोकने के लिए, प्रत्येक संख्या शब्द को अलग से रिकॉर्ड किया गया था, और एकल-शब्द रिकॉर्डिंग को पूर्ण श्रवण उत्तेजना में शब्दों के बीच 200 संदेश के अंतर के साथ विलय कर दिया गया था।

प्रयोग 1 के प्रतिभागियों ने प्रयोग 2 (नीचे वर्णित) भी किया। प्रत्येक प्रतिभागी को यादृच्छिक रूप से ब्लॉक के दो आदेशों में से एक और प्रयोग 1 बनाम प्रयोग 2 का एक यादृच्छिक क्रम सौंपा गया था। विशिष्ट आदेश थे: ABCD2, DCBA2, 2ABCD, या 2DCBA। प्रयोग 1 में, प्रत्येक ब्लॉक शॉर्टट्रेनिंग के साथ शुरू हुआ: प्रयोगकर्ता ने स्पष्ट रूप से उस ब्लॉक का शब्द क्रम कहा, और फिर प्रतिभागी ने उस ब्लॉक की वाक्यात्मक संरचना के साथ 2 प्रशिक्षण परीक्षण किए।

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